SQUAD의 무작위 질문:

공개 키 암호화 알고리즘의 생성에 소수가 적용될 수 있다는 것이 언제 발견되었습니까?

답변:

1970년대

검색된 문장:

1. 이 공개적으로 소수 공개 키 암호화 알고리즘의 생성에 대한 기준으로 사용될 수 있다는 것을 발표 때이 비전은, 1970 년대에 산산조각이되었다.
2. 소수는 많은 수를 소수로 분해하는 어려움과 같은 속성을 사용하는 공개 키 암호화와 같은 정보 기술의 여러 루틴에 사용됩니다.
3. 많은 수의 소수를 테스트하기 위해 시행 분할보다 훨씬 효율적인 알고리즘이 고안되었습니다.
4. RSA 및 Diffie-Hellman 키 교환과 같은 여러 공개 키 암호화 알고리즘은 큰 소수를 기반으로 합니다(예: 512비트 소수는 RSA에 자주 사용되며 1024비트 소수는 Diffie-Hellman에 일반적입니다). .
5. 소수는 해시 테이블 및 의사 난수 생성기에도 사용됩니다.
6. 이러한 소수 중 일부는 분산 컴퓨팅을 사용하여 발견되었습니다.
7. 오랫동안 일반적으로 정수론, 특히 소수에 대한 연구는 소수를 사용하는 것을 제외하고는 주제를 연구하는 사리사욕 외에는 적용되지 않은 순수 수학의 표준 사례로 여겨졌습니다. 마모를 고르게 분배하기 위해 기어 톱니.
8. 결정적 알고리즘은 주어진 숫자가 소수인지 아닌지를 확실히 알 수 있는 방법을 제공합니다.
9. "가능한 모든 알고리즘"이라는 문구는 현재 알려진 알고리즘뿐만 아니라 미래에 발견될 수 있는 모든 알고리즘을 포함합니다.
10. 예를 들어, 시행 나눗셈은 올바르게 수행되면 항상 소수를 소수로, 합성수를 합성수로 식별하기 때문에 결정론적 알고리즘입니다.
11. 결정 문제로 표현하면 입력이 k보다 작은 인수를 갖는지 여부를 결정하는 문제입니다. 효율적인 정수 인수분해 알고리즘은 알려져 있지 않으며 이 사실은 RSA 알고리즘과 같은 여러 최신 암호화 시스템의 기초를 형성합니다.
12. 알고리즘 문제의 복잡성에 대해 명시적으로 전념하는 실제 연구가 시작되기 전에 다양한 연구자들이 수많은 토대를 마련했습니다.
13. 이 로컬-글로벌 원칙은 정수 이론에서 소수의 중요성을 다시 강조합니다.
14. 확률 알고리즘은 일반적으로 더 빠르지만 숫자가 소수임을 완전히 증명하지는 못합니다.
15. 그러나 이 문제에 대해 가장 잘 알려진 양자 알고리즘인 Shor의 알고리즘은 다항식 시간으로 실행됩니다.
16. 에라토스테네스에 기인한 에라토스테네스의 체는 오늘날 컴퓨터에서 발견되는 큰 소수가 이런 방식으로 생성되지는 않지만 소수를 계산하는 간단한 방법입니다.
17. 어떤 알고리즘이 사용되든 문제 해결에 상당한 리소스가 필요한 문제는 본질적으로 어려운 것으로 간주됩니다.
18. 랜덤 비트를 사용하는 알고리즘을 랜덤 알고리즘이라고 합니다.
19. 알고리즘으로 문제를 해결할 수 있다면 문제를 해결하는 튜링 머신이 존재한다고 믿어집니다.
20. 그러나 Carmichael 수는 소수보다 훨씬 더 드물기 때문에 이 테스트는 실용적인 목적에 유용할 수 있습니다.
21. 예를 들어, Derrick Norman Lehmer의 최대 10,006,721개의 소수 목록은 1956년에 다시 인쇄되었으며 첫 번째 소수로 1을 시작했습니다.
22. Cobham의 논문에 따르면 다항식 시간 알고리즘을 허용하면 실현 가능한 양의 리소스로 문제를 해결할 수 있습니다.
23. 유클리드는 또한 메르센 소수로부터 완전수를 구성하는 방법을 보여주었습니다.
24. 2016년 1월[업데이트] 현재, 알려진 가장 큰 소수는 22,338,618개의 십진수입니다.
25. 이러한 질문은 숫자의 분석적 또는 대수적 측면에 초점을 맞춘 다양한 수론 분야의 발전에 박차를 가했습니다.