This page was translated by the Cloud Translation API.
Switch to English

শব্দার্থ প্রচার করছে se

এই ডকুমেন্টটি এক্সএলএতে সম্প্রচারিত শব্দার্থকগুলি কীভাবে কাজ করে তা বর্ণনা করে।

কী সম্প্রচার করছে?

গণিতটি হ'ল পৃথক আকারের অ্যারে তৈরির প্রক্রিয়াটি গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলির জন্য উপযুক্ত আকারযুক্ত থাকে। পরিভাষা নম্পি সম্প্রচার থেকে ধার করা হয়েছে।

বিভিন্ন র‌্যাঙ্কের বহুমাত্রিক অ্যারেগুলির মধ্যে বা বিভিন্ন কিন্তু সামঞ্জস্যপূর্ণ আকারগুলির সাথে বহুমাত্রিক অ্যারেগুলির মধ্যে ক্রিয়াকলাপের প্রয়োজন হতে পারে। X+v যোগ করুন বিবেচনা করুন যেখানে X একটি ম্যাট্রিক্স (র‌্যাঙ্ক 2 এর একটি অ্যারে) এবং v একটি ভেক্টর (1 র‌্যাঙ্কের একটি অ্যারে)। উপাদান-অনুযায়ী উপরন্তু কর্ম সঞ্চালন করার জন্য XLA "Broadcast" ভেক্টর প্রয়োজন v ম্যাট্রিক্স হিসাবে একই পদে X প্রতিলিপি নির্মাণ দ্বারা, v সময়ের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক। ভেক্টরের দৈর্ঘ্য ম্যাট্রিক্সের কমপক্ষে একটি মাত্রার সাথে মিলতে হবে।

উদাহরণ স্বরূপ:

 |1 2 3| + |7 8 9|
|4 5 6|
 

ম্যাট্রিক্সের মাত্রা (2,3), ভেক্টরগুলি (3)। ভেক্টরটি সারিগুলিতে পেতে এটির প্রতিলিপি তৈরি করে সম্প্রচারিত হয়:

 |1 2 3| + |7 8 9| = |8  10 12|
|4 5 6|   |7 8 9|   |11 13 15|
 

নিম্পিতে এটিকে সম্প্রচার বলা হয়।

মূলনীতি

এক্সএলএ ভাষাটি যথাসম্ভব কঠোর এবং সুস্পষ্ট, অন্তর্নিহিত এবং "যাদুকরী" বৈশিষ্ট্যগুলি এড়ানো। এই জাতীয় বৈশিষ্ট্যগুলি কিছু গণনা সংজ্ঞায়িত করতে কিছুটা সহজ করতে পারে, ব্যবহারকারী কোডে বেকড আরও অনুমানের মূল্যে যা দীর্ঘমেয়াদে পরিবর্তন করা শক্ত হবে। প্রয়োজনে ক্লায়েন্ট-লেভেল র‌্যাপারগুলিতে অন্তর্নিহিত এবং যাদুকর বৈশিষ্ট্যগুলি যুক্ত করা যেতে পারে।

সম্প্রচারের ক্ষেত্রে, বিভিন্ন স্তরের অ্যারেগুলির মধ্যে অপারেশন সম্পর্কিত স্পষ্ট সম্প্রচারিত স্পেসিফিকেশন প্রয়োজন required এটি নম্পির থেকে পৃথক, যা সম্ভব হলে স্পেসিফিকেশনটিকে নষ্ট করে।

উচ্চ-র‌্যাঙ্কের অ্যারেতে নিম্ন-স্তরের অ্যারে সম্প্রচার করা

স্কেলারগুলি সম্প্রচারের মাত্রাগুলির সুস্পষ্ট বিবরণ ছাড়াই সর্বদা অ্যারেগুলিতে সম্প্রচারিত হতে পারে। একটি স্কেলার এবং অ্যারের মধ্যে একটি এলিমেন্ট-বাইনারি অপারেশন মানে অ্যারের প্রতিটি উপাদানগুলির জন্য স্কেলারের সাথে অপারেশন প্রয়োগ করা। উদাহরণস্বরূপ, ম্যাট্রিক্সে একটি স্কেলার যুক্ত করার অর্থ প্রতিটি উপাদানকে একটি ম্যাট্রিক্স উত্পাদন করা যার প্রতিটি সম্পর্কিত ইনপুট ম্যাট্রিক্সের উপাদানটির সাথে স্কেলারের যোগফল।

 |1 2 3| + 7 = |8  9  10|
|4 5 6|       |11 12 13|
 

সর্বাধিক সম্প্রচারের প্রয়োজনগুলি বাইনারি অপারেশনে একটি দ্বিগুণ মাত্রা ব্যবহার করে ক্যাপচার করা যেতে পারে। যখন ক্রিয়াকলাপের ইনপুটগুলিতে আলাদা আলাদা পদক্ষেপ থাকে, তখন এই সম্প্রচারিত টিপল নিম্ন-র‌্যাঙ্ক অ্যারের সাথে মিলিয়ে উচ্চতর-র‌্যাঙ্ক অ্যারেতে কোন মাত্রা (গুলি) নির্দিষ্ট করে।

পূর্ববর্তী উদাহরণটি বিবেচনা করুন, একটি (2,3) ম্যাট্রিক্সে একটি স্কেলার যুক্ত করার পরিবর্তে, মাত্রার একটি ভেক্টর (3) মাত্রার একটি ম্যাট্রিক্সে (2,3) যুক্ত করুন। সম্প্রচারের উল্লেখ না করেই এই অপারেশনটি অবৈধ। ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর সংযোজনকে সঠিকভাবে অনুরোধ করার জন্য, সম্প্রচারের মাত্রা (1) হিসাবে নির্দিষ্ট করুন, অর্থাত ভেক্টরের মাত্রা ম্যাট্রিক্সের 1 মাত্রার সাথে মিলে গেছে। 2 ডি-তে, যদি মাত্রা 0 টি সারি এবং মাত্রা 1 টি কলাম হিসাবে বিবেচনা করা হয়, এর অর্থ ভেক্টরের প্রতিটি উপাদান ম্যাট্রিক্সের সারিগুলির সংখ্যার সাথে মাপের আকারের কলামে পরিণত হয়:

 |7 8 9| ==> |7 8 9|
            |7 8 9|
 

আরও জটিল উদাহরণ হিসাবে, একটি 3x3 ম্যাট্রিক্স (মাত্রা (3,3%) - তে 3-উপাদান ভেক্টর (মাত্রা (3)) যুক্ত করার বিষয়টি বিবেচনা করুন। এই উদাহরণের জন্য সম্প্রচারের দুটি উপায় ঘটতে পারে:

(1) 1 এর সম্প্রচারের মাত্রা ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রতিটি ভেক্টর উপাদান কলামে পরিণত হয় এবং ম্যাট্রিক্সে প্রতিটি সারির জন্য ভেক্টরটি নকল করা হয়।

 |7 8 9| ==> |7 8 9|
            |7 8 9|
            |7 8 9|
 

(2) 0 এর সম্প্রচারের মাত্রা ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রতিটি ভেক্টর উপাদান একটি সারিতে পরিণত হয় এবং ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি কলামের জন্য ভেক্টরটি নকল করা হয়।

  |7| ==> |7 7 7|
 |8|     |8 8 8|
 |9|     |9 9 9|
 

সম্প্রচারের মাত্রা এমন একটি টুপল হতে পারে যা একটি ছোট র‌্যাঙ্ক আকারটি আরও বড় র‌্যাঙ্ক আকারে সম্প্রচারিত হয় describes উদাহরণস্বরূপ, একটি 2x3x4 কিউবয়েড এবং একটি 3x4 ম্যাট্রিক্স দেওয়া হয়েছে, একটি সম্প্রচারিত টিউপল (1,2) অর্থ মেট্রিক্সকে কিউবइडের 1 এবং 2 মাত্রার সাথে মেলানো।

এই ধরণের সম্প্রচারটি XlaBuilder এর বাইনারি XlaBuilder ব্যবহৃত হয়, যদি broadcast_dimensions যুক্তি দেওয়া হয়। উদাহরণস্বরূপ, এক্সলাবিল্ডার :: অ্যাড দেখুন । এক্সএলএর উত্স কোডে, এই ধরণের সম্প্রচারকে কখনও কখনও "ইনডিম" সম্প্রচার বলা হয়।

আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা

সম্প্রচারের বৈশিষ্ট্যটি উচ্চ-র‌্যাঙ্ক অ্যারের সাথে একটি নিম্ন-র‌্যাঙ্ক অ্যারে মিলিয়ে মঞ্জুরি দেয়, উচ্চ-র‌্যাঙ্ক অ্যারের কোন মাত্রা মেলে তা নির্দিষ্ট করে। উদাহরণস্বরূপ, মাত্রা MxNxPxQ সহ একটি অ্যারের জন্য, মাত্রা টি সহ একটি ভেক্টরটি নিম্নরূপ মিলিত হতে পারে:

           MxNxPxQ

dim 3:          T
dim 2:        T
dim 1:      T
dim 0:    T
 

প্রতিটি ক্ষেত্রে টি-তে উচ্চ-র‌্যাঙ্কের অ্যারের মিলের মাত্রার সমান হতে হবে। এর পরে ভেক্টরের মানগুলি ম্যাচিং ডাইমেনশন থেকে অন্য সমস্ত মাত্রায় সম্প্রচারিত হয়।

MxNxPxQ অ্যারেতে কোনও টিএক্সভি ম্যাট্রিক্সের সাথে মেলে, সম্প্রচারের মাত্রাগুলির একটি জোড়া ব্যবহৃত হয়:

           MxNxPxQ
dim 2,3:      T V
dim 1,2:    T V
dim 0,3:  T     V
etc...
 

সম্প্রচারিত টিউপলগুলিতে মাত্রার ক্রমটি এমন ক্রম হতে হবে যাতে নিম্ন-স্তরের অ্যারের মাত্রা উচ্চতর-র‌্যাঙ্ক অ্যারের মাত্রাগুলির সাথে মিলবে বলে আশা করা হচ্ছে। টিউপলের প্রথম উপাদানটি বলে যে উচ্চ-র‌্যাঙ্ক অ্যারেতে কোন মাত্রাকে নিম্ন-স্তরের অ্যারেতে 0 মাত্রা মেলে match মাত্রা 1 এবং এর জন্য দ্বিতীয় উপাদান। সম্প্রচারের মাত্রার ক্রমটি কঠোরভাবে বাড়াতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, পূর্ববর্তী উদাহরণে ভি থেকে এন এবং টি থেকে পি মিলানো অবৈধ; ভি এবং পি এবং এন উভয়ের সাথে মিল পাওয়াও অবৈধ is

অবনমিত মাত্রা সহ অনুরূপ-র‌্যাঙ্ক অ্যারে সম্প্রচার করা

সম্পর্কিত সম্প্রচারের সমস্যাটি এমন দুটি অ্যারে সম্প্রচার করছে যা একই র‌্যাঙ্ক তবে ভিন্ন মাত্রার আকারের। একইভাবে নম্পির নিয়ম অনুসারে, এটি কেবল তখনই সম্ভব যখন অ্যারেগুলি সামঞ্জস্য হয় । তাদের সমস্ত মাত্রা সামঞ্জস্যপূর্ণ হলে দুটি অ্যারে সুসংগত হয়। দুটি মাত্রা সামঞ্জস্যপূর্ণ যদি:

  • তারা সমান, বা
  • এর মধ্যে একটি হ'ল 1 (একটি "অবনমিত" মাত্রা)

দুটি সামঞ্জস্যপূর্ণ অ্যারেগুলির মুখোমুখি হলে, প্রতিটি মাত্রার সূচকগুলিতে ফলাফলের আকারটি দুটি ইনপুটগুলির মধ্যে সর্বোচ্চ থাকে।

উদাহরণ:

  1. (2,1) এবং (2,3) সম্প্রচারিত হয়েছে (2,3)।
  2. (1,2,5) এবং (7,2,5) (7,2,5) এ সম্প্রচারিত
  3. (7,2,5) এবং (7,1,5) (7,2,5) এ সম্প্রচারিত
  4. (7,2,5) এবং (7,2,6) বেমানান এবং সম্প্রচারিত হতে পারে না।

একটি বিশেষ কেস দেখা দেয় এবং এটি সমর্থিতও হয়, যেখানে প্রতিটি ইনপুট অ্যারেগুলির একটি আলাদা সূচীতে একটি অবনমিত মাত্রা থাকে। এই ক্ষেত্রে, ফলাফলটি একটি "বহিরাগত অপারেশন": (2,1) এবং (1,3) সম্প্রচারিত হয়েছে (2,3)। আরও উদাহরণের জন্য, সম্প্রচারের বিষয়ে নম্পি ডকুমেন্টেশনের সাথে পরামর্শ করুন।

সম্প্রচার রচনা

নিম্ন-স্তরের অ্যারে উচ্চ স্তরের অ্যারে সম্প্রচার এবং ডিজেনরেট মাত্রা ব্যবহার করে সম্প্রচার দুটি একই বাইনারি অপারেশনে সম্পাদন করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আকারের ভেক্টর 4 এবং 1x2 আকারের একটি ম্যাট্রিক্স (0) এর সম্প্রচারের মাত্রা মান ব্যবহার করে একসাথে যুক্ত করা যেতে পারে:

 |1 2 3 4| + [5 6]    // [5 6] is a 1x2 matrix, not a vector.
 

প্রথমে ভেক্টর সম্প্রচারের মাত্রা ব্যবহার করে 2 (ম্যাট্রিক্স) র‌্যাঙ্ক পর্যন্ত সম্প্রচারিত হয়। সম্প্রচারের মাত্রায় একক মান (0) ইঙ্গিত দেয় যে ভেক্টরের মাত্রা শূন্য ম্যাট্রিক্সের মাত্রা শূন্যের সাথে মেলে। এটি 4xM আকারের একটি ম্যাট্রিক্স উত্পাদন করে যেখানে 1x2 অ্যারেতে সংশ্লিষ্ট মানের মাত্রা মাপার জন্য মান এমটি বেছে নেওয়া হয়। সুতরাং, একটি 4x2 ম্যাট্রিক্স উত্পাদিত হয়:

 |1 1| + [5 6]
|2 2|
|3 3|
|4 4|
 

তারপরে "ডিজেনরেট ডাইমেনশন ব্রডকাস্টিং" ডান হাতের সাথে সম্পর্কিত ডাইমেনশনের আকারের সাথে মেলে 1x2 ম্যাট্রিক্সের মাত্রা শূন্যটি সম্প্রচার করে:

 |1 1| + |5 6|     |6  7|
|2 2| + |5 6|  =  |7  8|
|3 3| + |5 6|     |8  9|
|4 4| + |5 6|     |9 10|
 

আরও জটিল উদাহরণ হ'ল 1x2 সাইজের একটি ম্যাট্রিক্স 4x3x1 আকারের অ্যারেতে যুক্ত করা হয়েছে সম্প্রচারের মাত্রা (1, 2) ব্যবহার করে। প্রথমে 1x2 ম্যাট্রিক্স 3 টি র‌্যাঙ্ক পর্যন্ত সম্প্রচারিত মাত্রা ব্যবহার করে একটি অন্তর্বর্তী Mx1x2 অ্যারে তৈরি করে যেখানে ডায়মেনশন আকার এম একটি 4x1x2 ইন্টারমিডিয়েটে অ্যারের উত্পাদনকারী বৃহত্তর অপারেন্ড (4x3x1 অ্যারে) এর আকার দ্বারা নির্ধারিত হয়। এমটি মাত্রা 0 (বাম-সর্বাধিক মাত্রা) হয় কারণ 1 এবং 2 মাত্রাগুলি মূল 1x2 ম্যাট্রিক্সের মাত্রাগুলিতে ম্যাপ করা হয় কারণ সম্প্রচারের মাত্রা (1, 2)। এই মধ্যবর্তী অ্যারে 4x3x1 ম্যাট্রিক্সে যুক্ত করা যেতে পারে একটি 4x3x2 অ্যারের ফলাফল উত্পাদন করতে ডিজেনরেট মাত্রা সম্প্রচার করে।