يوضح المستند التالي مواصفات نظام التكميم 8 بت الخاص بـ TensorFlow Lite. يهدف هذا إلى مساعدة مطوري الأجهزة في توفير دعم الأجهزة للاستدلال باستخدام نماذج TensorFlow Lite الكمية.
ملخص المواصفات
نحن نقدم مواصفات، ولا يمكننا تقديم بعض الضمانات بشأن السلوك إلا في حالة اتباع المواصفات. نحن ندرك أيضًا أن الأجهزة المختلفة قد يكون لها تفضيلات وقيود قد تسبب انحرافات طفيفة عند تنفيذ المواصفات مما يؤدي إلى عمليات تنفيذ غير دقيقة. في حين أن ذلك قد يكون مقبولاً في معظم الحالات (وسوف نقدم مجموعة من الاختبارات التي تشمل، على حد علمنا، التفاوتات المسموح بها لكل عملية والتي جمعناها من عدة نماذج)، وطبيعة التعلم الآلي (والتعلم العميق في أكثر أنواع التعلم شيوعًا) الحالة) يجعل من المستحيل تقديم أي ضمانات صارمة.
تقريب 8 بتات قيم الفاصلة العائمة باستخدام الصيغة التالية.
\[real\_value = (int8\_value - zero\_point) \times scale\]
يتم تمثيل كل محور (المعروف أيضًا باسم كل قناة في Conv ops) أو أوزان كل موتر بواسطة القيم التكميلية int8
two في النطاق [-127, 127]
مع نقطة صفر تساوي 0. يتم تمثيل عمليات التنشيط/المدخلات لكل موتر بواسطة القيم التكميلية لـ int8
two في النطاق [-128, 127]
، مع نقطة صفر في النطاق [-128, 127]
.
هناك استثناءات أخرى لعمليات معينة موثقة أدناه.
عدد صحيح موقّع مقابل عدد صحيح غير موقّع
سوف يقوم تكميم TensorFlow Lite في المقام الأول بإعطاء الأولوية للأدوات والنوى لتكميم int8
لـ 8 بت. وذلك من أجل تسهيل التكميم المتماثل الذي يتم تمثيله بنقطة صفر تساوي 0. بالإضافة إلى ذلك، تحتوي العديد من الواجهات الخلفية على تحسينات إضافية لتراكم int8xint8
.
لكل محور مقابل لكل موتر
ويعني تكميم كل موتر أنه سيكون هناك مقياس واحد و/أو نقطة صفر لكل موتر كامل. يعني التكميم لكل محور أنه سيكون هناك مقياس واحد و/أو zero_point
لكل شريحة في quantized_dimension
. يحدد البعد الكمي بعد شكل Tensor الذي تتوافق معه المقاييس ونقاط الصفر. على سبيل المثال، موتر t
، مع dims=[4, 3, 2, 1]
مع معلمات التكميم: scale=[1.0, 2.0, 3.0]
, zero_point=[1, 2, 3]
, quantization_dimension=1
سيتم تكميمها عبر البعد الثاني لـ t
:
t[:, 0, :, :] will have scale[0]=1.0, zero_point[0]=1
t[:, 1, :, :] will have scale[1]=2.0, zero_point[1]=2
t[:, 2, :, :] will have scale[2]=3.0, zero_point[2]=3
في كثير من الأحيان، quantized_dimension
هو output_channel
لأوزان التلافيف، ولكن من الناحية النظرية يمكن أن يكون البعد الذي يتوافق مع كل منتج نقطي في تنفيذ النواة، مما يسمح بمزيد من دقة التكميم دون آثار على الأداء. هذا له تحسينات كبيرة على الدقة.
يتمتع TFLite بدعم لكل محور لعدد متزايد من العمليات. في وقت إعداد هذا المستند، كان الدعم موجودًا لـ Conv2d وDepthwiseConv2d.
متماثل مقابل غير متماثل
عمليات التنشيط غير متماثلة: يمكن أن يكون لها نقطة الصفر في أي مكان ضمن نطاق int8
الموقع [-128, 127]
. العديد من عمليات التنشيط غير متماثلة بطبيعتها، ونقطة الصفر هي وسيلة غير مكلفة نسبيًا للحصول بشكل فعال على قدر ثنائي إضافي من الدقة. نظرًا لأن عمليات التنشيط يتم ضربها فقط بأوزان ثابتة، فيمكن تحسين قيمة نقطة الصفر الثابتة بشكل كبير.
الأوزان متماثلة: تُجبر على أن تكون نقطة الصفر تساوي 0. ويتم ضرب قيم الوزن بقيم الإدخال الديناميكي وقيم التنشيط. وهذا يعني أن هناك تكلفة وقت تشغيل لا يمكن تجنبها تتمثل في ضرب نقطة الصفر للوزن مع قيمة التنشيط. ومن خلال فرض أن نقطة الصفر هي 0 يمكننا تجنب هذه التكلفة.
شرح العمليات الحسابية: هذا مشابه للقسم 2.3 في arXiv:1712.05877 ، باستثناء الاختلاف الذي نسمح به لقيم المقياس أن تكون لكل محور. وهذا يمكن تعميمه بسهولة كما يلي:
\(A\) عبارة عن مصفوفة \(m \times n\) للتنشيط الكمي.
\(B\) عبارة عن مصفوفة \(n \times p\) للأوزان الكمية.
فكر في ضرب الصف \(j\)من \(A\)، \(a_j\) في العمود \(k\)من\(B\)، \(b_k\)، وكلاهما بطول \(n\). قيم الأعداد الصحيحة الكمية وقيم النقاط الصفرية هي \(q_a\)و \(z_a\) و \(q_b\)و \(z_b\) على التوالي.
\[a_j \cdot b_k = \sum_{i=0}^{n} a_{j}^{(i)} b_{k}^{(i)} = \sum_{i=0}^{n} (q_{a}^{(i)} - z_a) (q_{b}^{(i)} - z_b) = \sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} q_{b}^{(i)} - \sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} z_b - \sum_{i=0}^{n} q_{b}^{(i)} z_a + \sum_{i=0}^{n} z_a z_b\]
لا يمكن تجنب المصطلح \(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} q_{b}^{(i)}\) لأنه يقوم بتنفيذ المنتج النقطي لقيمة الإدخال وقيمة الوزن.
يتكون الحدان \(\sum_{i=0}^{n} q_{b}^{(i)} z_a\) و \(\sum_{i=0}^{n} z_a z_b\) من ثوابت تظل كما هي لكل استدعاء استدلالي، وبالتالي يمكن حسابها مسبقًا.
يجب حساب المصطلح \(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} z_b\) لكل استدلال لأن التنشيط يغير كل استدلال. من خلال فرض الأوزان لتكون متماثلة يمكننا إزالة تكلفة هذا المصطلح.
int8 مواصفات المشغل الكمي
نوضح أدناه متطلبات التكميم لنواة int8 tflite الخاصة بنا:
ADD
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
AVERAGE_POOL_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
CONCATENATION
Input ...:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
CONV_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 0)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-axis
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
DEPTHWISE_CONV_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 3)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-axis
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
FULLY_CONNECTED
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 0)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
L2_NORMALIZATION
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)
LOGISTIC
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)
MAX_POOL_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
MUL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
RESHAPE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
RESIZE_BILINEAR
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
SOFTMAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)
SPACE_TO_DEPTH
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
TANH
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)
PAD
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
GATHER
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
BATCH_TO_SPACE_ND
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
SPACE_TO_BATCH_ND
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
TRANSPOSE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
MEAN
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SUB
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SQUEEZE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
LOG_SOFTMAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (16.0 / 256.0, 127)
MAXIMUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
ARG_MAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
MINIMUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
LESS
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
PADV2
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
GREATER
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
GREATER_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
LESS_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SLICE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
NOT_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SHAPE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
QUANTIZE (Requantization)
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor