عرض على TensorFlow.org

تشغيل في Google Colab

عرض المصدر على جيثب

تحميل دفتر

ملخص

سيوضح هذا الكمبيوتر الدفتري كيفية استخدام مُحسِّن Graident Conditional Graident من الحزمة الإضافية.

التدرج الشرطي

لقد ثبت أن تقييد معلمات الشبكة العصبية مفيد في التدريب بسبب تأثيرات التنظيم الأساسية. في كثير من الأحيان ، يتم تقييد المعلمات من خلال عقوبة ناعمة (والتي لا تضمن أبدًا رضا القيد) أو من خلال عملية الإسقاط (وهي مكلفة من الناحية الحسابية). من ناحية أخرى ، يفرض مُحسِّن التدرج الشرطي (CG) القيود بدقة دون الحاجة إلى خطوة إسقاط باهظة الثمن. إنه يعمل عن طريق تقليل التقريب الخطي للهدف داخل مجموعة القيد. في هذا الكمبيوتر الدفتري ، يمكنك توضيح تطبيق قيود معيار Frobenius عبر مُحسِّن CG على مجموعة بيانات MNIST. CG متاح الآن كواجهة برمجة تطبيقات Tensorflow. هي مزيد من التفاصيل عن محسن المتاحة في https://arxiv.org/pdf/1803.06453.pdf

اقامة

pip install -q -U tensorflow-addons

import tensorflow as tf
import tensorflow_addons as tfa
from matplotlib import pyplot as plt

# Hyperparameters
batch_size=64
epochs=10

بناء النموذج

model_1 = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(64, input_shape=(784,), activation='relu', name='dense_1'),
    tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', name='dense_2'),
    tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax', name='predictions'),
])

تحضير البيانات

# Load MNIST dataset as NumPy arrays
dataset = {}
num_validation = 10000
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()

# Preprocess the data
x_train = x_train.reshape(-1, 784).astype('float32') / 255
x_test = x_test.reshape(-1, 784).astype('float32') / 255

تحديد وظيفة رد الاتصال المخصصة

def frobenius_norm(m):
    """This function is to calculate the frobenius norm of the matrix of all
    layer's weight.

    Args:
        m: is a list of weights param for each layers.
    """
    total_reduce_sum = 0
    for i in range(len(m)):
        total_reduce_sum = total_reduce_sum + tf.math.reduce_sum(m[i]**2)
    norm = total_reduce_sum**0.5
    return norm

CG_frobenius_norm_of_weight = []
CG_get_weight_norm = tf.keras.callbacks.LambdaCallback(
    on_epoch_end=lambda batch, logs: CG_frobenius_norm_of_weight.append(
        frobenius_norm(model_1.trainable_weights).numpy()))

التدريب والتقييم: استخدام CG كمحسِّن

ما عليك سوى استبدال محسنات keras النموذجية بمحسِّن tfa الجديد

# Compile the model
model_1.compile(
    optimizer=tfa.optimizers.ConditionalGradient(
        learning_rate=0.99949, lambda_=203),  # Utilize TFA optimizer
    loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(),
    metrics=['accuracy'])

history_cg = model_1.fit(
    x_train,
    y_train,
    batch_size=batch_size,
    validation_data=(x_test, y_test),
    epochs=epochs,
    callbacks=[CG_get_weight_norm])

Epoch 1/10
938/938 [==============================] - 4s 3ms/step - loss: 0.6034 - accuracy: 0.8162 - val_loss: 0.2282 - val_accuracy: 0.9313
Epoch 2/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1968 - accuracy: 0.9411 - val_loss: 0.1865 - val_accuracy: 0.9411
Epoch 3/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1502 - accuracy: 0.9552 - val_loss: 0.1356 - val_accuracy: 0.9590
Epoch 4/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1349 - accuracy: 0.9598 - val_loss: 0.1084 - val_accuracy: 0.9679
Epoch 5/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1261 - accuracy: 0.9609 - val_loss: 0.1162 - val_accuracy: 0.9648
Epoch 6/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1119 - accuracy: 0.9662 - val_loss: 0.1277 - val_accuracy: 0.9567
Epoch 7/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1096 - accuracy: 0.9671 - val_loss: 0.1009 - val_accuracy: 0.9685
Epoch 8/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1045 - accuracy: 0.9687 - val_loss: 0.1015 - val_accuracy: 0.9698
Epoch 9/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1011 - accuracy: 0.9688 - val_loss: 0.1180 - val_accuracy: 0.9627
Epoch 10/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1029 - accuracy: 0.9689 - val_loss: 0.1590 - val_accuracy: 0.9516

التدريب والتقييم: استخدام SGD كمحسِّن

model_2 = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(64, input_shape=(784,), activation='relu', name='dense_1'),
    tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', name='dense_2'),
    tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax', name='predictions'),
])

SGD_frobenius_norm_of_weight = []
SGD_get_weight_norm = tf.keras.callbacks.LambdaCallback(
    on_epoch_end=lambda batch, logs: SGD_frobenius_norm_of_weight.append(
        frobenius_norm(model_2.trainable_weights).numpy()))

# Compile the model
model_2.compile(
    optimizer=tf.keras.optimizers.SGD(0.01),  # Utilize SGD optimizer
    loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(),
    metrics=['accuracy'])

history_sgd = model_2.fit(
    x_train,
    y_train,
    batch_size=batch_size,
    validation_data=(x_test, y_test),
    epochs=epochs,
    callbacks=[SGD_get_weight_norm])

Epoch 1/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 1.4885 - accuracy: 0.5945 - val_loss: 0.4230 - val_accuracy: 0.8838
Epoch 2/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.4087 - accuracy: 0.8875 - val_loss: 0.3222 - val_accuracy: 0.9073
Epoch 3/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.3267 - accuracy: 0.9075 - val_loss: 0.2867 - val_accuracy: 0.9178
Epoch 4/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2903 - accuracy: 0.9186 - val_loss: 0.2605 - val_accuracy: 0.9259
Epoch 5/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2691 - accuracy: 0.9233 - val_loss: 0.2468 - val_accuracy: 0.9292
Epoch 6/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2466 - accuracy: 0.9291 - val_loss: 0.2265 - val_accuracy: 0.9352
Epoch 7/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2210 - accuracy: 0.9370 - val_loss: 0.2106 - val_accuracy: 0.9404
Epoch 8/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2137 - accuracy: 0.9387 - val_loss: 0.2029 - val_accuracy: 0.9424
Epoch 9/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.1996 - accuracy: 0.9429 - val_loss: 0.1937 - val_accuracy: 0.9441
Epoch 10/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.1925 - accuracy: 0.9450 - val_loss: 0.1831 - val_accuracy: 0.9469

معيار Frobenius للأوزان: CG مقابل SGD

يعتمد التنفيذ الحالي لمحسن CG على Frobenius Norm ، مع اعتبار Frobenius Norm بمثابة منظم في الوظيفة المستهدفة. لذلك ، تقارن تأثير CG المنتظم مع مُحسِّن SGD ، والذي لم يفرض Frobenius Normizer منظمًا.

plt.plot(
    CG_frobenius_norm_of_weight,
    color='r',
    label='CG_frobenius_norm_of_weights')
plt.plot(
    SGD_frobenius_norm_of_weight,
    color='b',
    label='SGD_frobenius_norm_of_weights')
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Frobenius norm of weights')
plt.legend(loc=1)

<matplotlib.legend.Legend at 0x7fada7ab12e8>

دقة التدريب والتحقق من الصحة: ​​CG vs SGD

plt.plot(history_cg.history['accuracy'], color='r', label='CG_train')
plt.plot(history_cg.history['val_accuracy'], color='g', label='CG_test')
plt.plot(history_sgd.history['accuracy'], color='pink', label='SGD_train')
plt.plot(history_sgd.history['val_accuracy'], color='b', label='SGD_test')
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Accuracy')
plt.legend(loc=4)

<matplotlib.legend.Legend at 0x7fada7983e80>