Calcula a retropropagação da célula GRU para 1 passo de tempo.
Args x: Entrada para a célula GRU. h_prev: Estado de entrada da célula GRU anterior. w_ru: Matriz de peso para o portão de reset e atualização. w_c: Matriz de peso para a porta de conexão da célula. b_ru: Vetor de polarização para a porta de reset e atualização. b_c: Vetor de polarização para a porta de conexão da célula. r: Saída da porta de reset. u: Saída do portão de atualização. c: Saída da porta de conexão da célula. d_h: Gradientes do h_new wrt para a função objetivo.
Retorna d_x: Gradientes de x wrt para função objetivo. d_h_prev: Gradientes do h wrt para função objetivo. d_c_bar Gradientes do c_bar wrt para função objetivo. d_r_bar_u_bar Gradientes de r_bar & u_bar wrt para função objetivo.
Este kernel op implementa as seguintes equações matemáticas:
Nota sobre a notação das variáveis:
A concatenação de a e b é representada por a_b O produto escalar por elementos de a e b é representado por ab O produto escalar por elementos é representado por \circ A multiplicação de matrizes é representada por *
Notas adicionais para maior clareza:
`w_ru` pode ser segmentado em 4 matrizes diferentes.
w_ru = [w_r_x w_u_x
w_r_h_prev w_u_h_prev]
Da mesma forma, `w_c` pode ser segmentado em 2 matrizes diferentes. w_c = [w_c_x w_c_h_prevr]
O mesmo vale para vieses. b_ru = [b_ru_x b_ru_h]
b_c = [b_c_x b_c_h]
Outra nota sobre a notação: d_x = d_x_component_1 + d_x_component_2
where d_x_component_1 = d_r_bar * w_r_x^T + d_u_bar * w_r_x^T
and d_x_component_2 = d_c_bar * w_c_x^T
d_h_prev = d_h_prev_component_1 + d_h_prevr \circ r + d_h \circ u
where d_h_prev_componenet_1 = d_r_bar * w_r_h_prev^T + d_u_bar * w_r_h_prev^T
Matemática por trás dos Gradients abaixo: d_c_bar = d_h \circ (1-u) \circ (1-c \circ c)
d_u_bar = d_h \circ (h-c) \circ u \circ (1-u)
d_r_bar_u_bar = [d_r_bar d_u_bar]
[d_x_component_1 d_h_prev_component_1] = d_r_bar_u_bar * w_ru^T
[d_x_component_2 d_h_prevr] = d_c_bar * w_c^T
d_x = d_x_component_1 + d_x_component_2
d_h_prev = d_h_prev_component_1 + d_h_prevr \circ r + u
cálculo abaixo é realizado no wrapper python para os Gradients (não no kernel do gradiente.) d_w_ru = x_h_prevr^T * d_c_bar
d_w_c = x_h_prev^T * d_r_bar_u_bar
d_b_ru = sum of d_r_bar_u_bar along axis = 0
d_b_c = sum of d_c_bar along axis = 0
Métodos públicos
estático <T estende o número> GRUBlockCellGrad <T> | |
Saída <T> | dCBar () |
Saída <T> | dHPrev () |
Saída <T> | dRBarUBar () |
Saída <T> | dX () |
Métodos Herdados
Métodos públicos
public static GRUBlockCellGrad <T> create ( Escopo do escopo, Operando <T> x, Operando <T> hPrev, Operando <T> wRu, Operando <T> wC, Operando <T> bRu, Operando <T> bC, Operando <T > r, Operando <T> u, Operando <T> c, Operando <T> dH)
Método de fábrica para criar uma classe que envolve uma nova operação GRUBlockCellGrad.
Parâmetros
alcance | escopo atual |
---|
Devoluções
- uma nova instância de GRUBlockCellGrad