Lu

एक या अधिक वर्ग आव्यूहों के LU अपघटन की गणना करता है।

इनपुट `[..., M, M]` आकार का एक टेंसर है जिसके सबसे अंदरूनी 2 आयाम वर्ग मैट्रिक्स बनाते हैं।

इनपुट उलटा होना चाहिए.

आउटपुट में दो टेंसर LU और P होते हैं जिनमें सभी इनपुट सबमैट्रिसेस `[..., :, :]` का LU अपघटन होता है। LU निचले त्रिकोणीय और ऊपरी त्रिकोणीय कारकों को एन्कोड करता है।

आकार `[M, M]` के प्रत्येक इनपुट सबमैट्रिक्स के लिए, L इकाई विकर्ण के साथ `[M, M]` आकार का एक निचला त्रिकोणीय मैट्रिक्स है, जिसकी प्रविष्टियाँ LU के कड़ाई से निचले त्रिकोणीय भाग के अनुरूप हैं। यू आकार का एक ऊपरी त्रिकोणीय मैट्रिक्स है `[एम, एम] जिसकी प्रविष्टियां एलयू के विकर्ण सहित ऊपरी त्रिकोणीय भाग से मेल खाती हैं।

P एक क्रमपरिवर्तन मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व करता है जो `0` और `M-1` के बीच प्रत्येक सूचकांक की सूची के रूप में एन्कोड किया गया है। यदि P_mat, P के अनुरूप क्रमपरिवर्तन मैट्रिक्स को दर्शाता है, तो L, U और P P_mat * इनपुट = L * U को संतुष्ट करते हैं।