SparseMatrixSparseCholesky

Tính toán phân tách Cholesky thưa thớt của `input`.

Tính toán phân rã Cholesky thưa thớt của một ma trận thưa thớt, với hoán vị rút gọn phần điền đã cho.

Ma trận thưa đầu vào và hoán vị rút gọn điền vào `hoán vị` phải có hình dạng tương thích. Nếu ma trận thưa có hạng 3; với thứ nguyên lô `B` thì `hoán vị` phải thuộc hạng 2; với cùng kích thước lô `B`. Không có hỗ trợ cho việc phát sóng.

Hơn nữa, mỗi vectơ thành phần của `hoán vị` phải có độ dài `N`, chứa mỗi số nguyên {0, 1, ..., N - 1} đúng một lần, trong đó `N` là số hàng của mỗi thành phần của ma trận thưa thớt.

Mỗi thành phần của ma trận thưa đầu vào phải biểu diễn một ma trận xác định dương đối xứng (SPD); mặc dù chỉ có phần tam giác phía dưới của ma trận được đọc. Nếu bất kỳ thành phần riêng lẻ nào không phải là SPD thì sẽ xảy ra lỗi InvalidArgument.

Ma trận thưa thớt được trả về có hình dạng dày đặc giống như ma trận thưa thớt đầu vào. Đối với mỗi thành phần `A` của ma trận thưa đầu vào, ma trận thưa đầu ra tương ứng đại diện cho `L`, hệ số Cholesky tam giác dưới thỏa mãn đồng dạng sau:

A = L * Lt
 

trong đó Lt biểu thị chuyển vị của L (hoặc chuyển vị liên hợp của nó, nếu ` loại` là `complex64` hoặc `complex128`).

Tham số `type` biểu thị loại phần tử ma trận. Các loại được hỗ trợ là: `float32`, `float64`, `complex64` và `complex128`.

Ví dụ sử dụng:

from tensorflow.python.ops.linalg.sparse import sparse_csr_matrix_ops
 
     a_indices = np.array([[0, 0], [1, 1], [2, 1], [2, 2], [3, 3]])
     a_values = np.array([1.0, 2.0, 1.0, 3.0, 4.0], np.float32)
     a_dense_shape = [4, 4]
 
     with tf.Session() as sess:
       # Define (COO format) SparseTensor over Numpy array.
       a_st = tf.sparse.SparseTensor(a_indices, a_values, a_dense_shape)
 
       # Convert SparseTensors to CSR SparseMatrix.
       a_sm = sparse_csr_matrix_ops.sparse_tensor_to_csr_sparse_matrix(
           a_st.indices, a_st.values, a_st.dense_shape)
 
       # Obtain the Sparse Cholesky factor using AMD Ordering for reducing zero
       # fill-in (number of structural non-zeros in the sparse Cholesky factor).
       ordering_amd = sparse_csr_matrix_ops.sparse_matrix_ordering_amd(sparse_matrix)
       cholesky_sparse_matrices = (
           sparse_csr_matrix_ops.sparse_matrix_sparse_cholesky(
               sparse_matrix, ordering_amd, type=tf.float32))
 
       # Convert the CSRSparseMatrix Cholesky factor to a dense Tensor
       dense_cholesky = sparse_csr_matrix_ops.csr_sparse_matrix_to_dense(
           cholesky_sparse_matrices, tf.float32)
 
       # Evaluate the dense Tensor value.
       dense_cholesky_value = sess.run(dense_cholesky)
 

`dense_cholesky_value` lưu trữ hệ số Cholesky dày đặc:

[[  1.  0.    0.    0.]
      [  0.  1.41  0.    0.]
      [  0.  0.70  1.58  0.]
      [  0.  0.    0.    2.]]
 

đầu vào: A `CSRSparseMatrix`. hoán vị: Một `Tensor`. loại: Loại `đầu vào`.