Lu

تجزیه LU یک یا چند ماتریس مربع را محاسبه می کند.

ورودی یک تانسور شکل «[...، M، M]» است که بیشترین 2 بعد داخلی آن ماتریس های مربعی را تشکیل می دهند.

ورودی باید معکوس باشد.

خروجی شامل دو تانسور LU و P است که حاوی تجزیه LU همه زیرماتریس های ورودی «[...، :، :]» است. LU فاکتورهای مثلثی پایین و مثلث بالایی را رمزگذاری می کند.

برای هر زیرماتریس ورودی شکل «[M، M]»، L یک ماتریس مثلثی پایین‌تر از شکل «[M، M]» با قطر واحد است که ورودی‌های آن با قسمت مثلثی کاملاً پایین LU مطابقت دارد. U یک ماتریس مثلثی بالایی به شکل «[M، M]» است که ورودی‌های آن با قسمت مثلثی بالایی، از جمله مورب، LU مطابقت دارد.

P یک ماتریس جایگشت را نشان می‌دهد که به‌عنوان فهرستی از شاخص‌ها کدگذاری می‌شود که هر کدام بین «0» و «M-1» شامل می‌شود. اگر P_mat ماتریس جایگشت مربوط به P را نشان دهد، L، U و P P_mat * ورودی = L * U را برآورده می کند.