MatrixDiagV3

یک تانسور مورب دسته‌ای را با مقادیر مورب دسته‌ای داده شده برمی‌گرداند.

تانسوری را با محتویات «مورب» به صورت قطرهای «k[0]»-th به «k[1]»-امین یک ماتریس برمی‌گرداند، و هر چیز دیگری با «padding» پر شده است. 'num_rows' و 'num_cols' بعد داخلی ترین ماتریس خروجی را مشخص می کنند. اگر هر دو مشخص نشده باشند، op داخلی ترین ماتریس را مربع فرض می کند و اندازه آن را از «k» و درونی ترین بعد «مورب» استنباط می کند. اگر فقط یکی از آنها مشخص شده باشد، op فرض می کند که مقدار نامشخص بر اساس معیارهای دیگر کوچکترین مقدار ممکن است.

اجازه دهید «مورب» دارای ابعاد «r» باشد «[I، J، ...، L، M، N]». تانسور خروجی دارای رتبه «r+1» با شکل «[I، J، ...، L، M، تعداد_ردیف‌ها، num_cols]» است که فقط یک قطر داده می‌شود (k» یک عدد صحیح است یا «k[0] == k[1]`). در غیر این صورت، دارای رتبه «r» با شکل «[I، J، ...، L، num_rows، num_cols]» است.

دومین بعد درونی «مورب» معنایی دوگانه دارد. وقتی «k» اسکالر یا «k[0] == k[1]» است، «M» بخشی از اندازه دسته [I، J، ...، M] است و تانسور خروجی:

output[i, j, ..., l, m, n]
   = diagonal[i, j, ..., l, n-max(d_upper, 0)] ; if n - m == d_upper
     padding_value                             ; otherwise
 

در غیر این صورت، "M" به عنوان تعداد قطرهای ماتریس در همان دسته در نظر گرفته می شود ("M = k[1]-k[0]+1")، و تانسور خروجی:

output[i, j, ..., l, m, n]
   = diagonal[i, j, ..., l, diag_index, index_in_diag] ; if k[0] <= d <= k[1]
     padding_value                                     ; otherwise
 

که در آن "d = n - m"، "diag_index = [k] - d"، و "index_in_diag = n - max(d, 0) + offset".

"offset" صفر است مگر زمانی که تراز مورب به سمت راست باشد.

offset = max_diag_len - diag_len(d) ; if (`align` in {RIGHT_LEFT, RIGHT_RIGHT}
                                            and `d >= 0`) or
                                          (`align` in {LEFT_RIGHT, RIGHT_RIGHT}
                                            and `d <= 0`)
          0                          ; otherwise
 

که در آن `diag_len(d) = min(cols - max(d, 0)، ردیف + min(d, 0))`.

به عنوان مثال:

# The main diagonal.
 diagonal = np.array([[1, 2, 3, 4],            # Input shape: (2, 4)
                      [5, 6, 7, 8]])
 tf.matrix_diag(diagonal) ==> [[[1, 0, 0, 0],  # Output shape: (2, 4, 4)
                                [0, 2, 0, 0],
                                [0, 0, 3, 0],
                                [0, 0, 0, 4]],
                               [[5, 0, 0, 0],
                                [0, 6, 0, 0],
                                [0, 0, 7, 0],
                                [0, 0, 0, 8]]]
 
 # A superdiagonal (per batch).
 diagonal = np.array([[1, 2, 3],  # Input shape: (2, 3)
                      [4, 5, 6]])
 tf.matrix_diag(diagonal, k = 1)
   ==> [[[0, 1, 0, 0],  # Output shape: (2, 4, 4)
         [0, 0, 2, 0],
         [0, 0, 0, 3],
         [0, 0, 0, 0]],
        [[0, 4, 0, 0],
         [0, 0, 5, 0],
         [0, 0, 0, 6],
         [0, 0, 0, 0]]]
 
 # A tridiagonal band (per batch).
 diagonals = np.array([[[0, 8, 9],  # Input shape: (2, 2, 3)
                        [1, 2, 3],
                        [4, 5, 0]],
                       [[0, 2, 3],
                        [6, 7, 9],
                        [9, 1, 0]]])
 tf.matrix_diag(diagonals, k = (-1, 1))
   ==> [[[1, 8, 0],  # Output shape: (2, 3, 3)
         [4, 2, 9],
         [0, 5, 3]],
        [[6, 2, 0],
         [9, 7, 3],
         [0, 1, 9]]]
 
 # LEFT_RIGHT alignment.
 diagonals = np.array([[[8, 9, 0],  # Input shape: (2, 2, 3)
                        [1, 2, 3],
                        [0, 4, 5]],
                       [[2, 3, 0],
                        [6, 7, 9],
                        [0, 9, 1]]])
 tf.matrix_diag(diagonals, k = (-1, 1), align="LEFT_RIGHT")
   ==> [[[1, 8, 0],  # Output shape: (2, 3, 3)
         [4, 2, 9],
         [0, 5, 3]],
        [[6, 2, 0],
         [9, 7, 3],
         [0, 1, 9]]]
 
 # Rectangular matrix.
 diagonal = np.array([1, 2])  # Input shape: (2)
 tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, num_cols = 4)
   ==> [[0, 0, 0, 0],  # Output shape: (3, 4)
        [1, 0, 0, 0],
        [0, 2, 0, 0]]
 
 # Rectangular matrix with inferred num_cols and padding_value = 9.
 tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, padding_value = 9)
   ==> [[9, 9],  # Output shape: (3, 2)
        [1, 9],
        [9, 2]]