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Visión general
TensorFlow implementa un subconjunto de la API NumPy , disponible como tf.experimental.numpy . Esto permite ejecutar código NumPy, acelerado por TensorFlow, al tiempo que permite el acceso a todas las API de TensorFlow.
Configuración
pip install -q tf-nightly
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import tensorflow as tf
import tensorflow.experimental.numpy as tnp
import timeit
print("Using TensorFlow version %s" % tf.__version__)
Using TensorFlow version 2.5.0-dev20210225
Habilitación del comportamiento de NumPy
Para usar tnp como NumPy, habilite el comportamiento de NumPy para TensorFlow:
tnp.experimental_enable_numpy_behavior()
Esta llamada habilita la promoción de tipos en TensorFlow y también cambia la inferencia de tipos, al convertir literales en tensores, para seguir más estrictamente el estándar NumPy.
Matriz ND de TensorFlow NumPy
Una instancia de tf.experimental.numpy.ndarray , llamada ND Array , representa una matriz densa multidimensional de un tipo dtype dado colocado en un dispositivo determinado. Es un alias de tf.Tensor . Consulte la clase de matriz ND para obtener métodos útiles como ndarray.T , ndarray.reshape , ndarray.ravel y otros.
Primero cree un objeto de matriz ND y luego invoque diferentes métodos.
# Create an ND array and check out different attributes.
ones = tnp.ones([5, 3], dtype=tnp.float32)
print("Created ND array with shape = %s, rank = %s, "
"dtype = %s on device = %s\n" % (
ones.shape, ones.ndim, ones.dtype, ones.device))
# `ndarray` is just an alias to `tf.Tensor`.
print("Is `ones` an instance of tf.Tensor: %s\n" % isinstance(ones, tf.Tensor))
# Try commonly used member functions.
print("ndarray.T has shape %s" % str(ones.T.shape))
print("narray.reshape(-1) has shape %s" % ones.reshape(-1).shape)
Created ND array with shape = (5, 3), rank = 2, dtype = <dtype: 'float32'> on device = /job:localhost/replica:0/task:0/device:GPU:0 Is `ones` an instance of tf.Tensor: True ndarray.T has shape (3, 5) narray.reshape(-1) has shape (15,)
Promoción de tipo
Las API de TensorFlow NumPy tienen una semántica bien definida para convertir literales en una matriz ND, así como para realizar la promoción de tipo en las entradas de la matriz ND. Consulte np.result_type para obtener más detalles.
Las API de TensorFlow dejan tf.Tensor entradas tf.Tensor sin cambios y no realizan promoción de tipo en ellas, mientras que las API de TensorFlow NumPy promueven todas las entradas según las reglas de promoción de tipo NumPy. En el siguiente ejemplo, realizará una promoción de tipo. Primero, ejecute la suma en las entradas de la matriz ND de diferentes tipos y observe los tipos de salida. Las API de TensorFlow no permitirían ninguna de estas promociones de tipo.
print("Type promotion for operations")
values = [tnp.asarray(1, dtype=d) for d in
(tnp.int32, tnp.int64, tnp.float32, tnp.float64)]
for i, v1 in enumerate(values):
for v2 in values[i + 1:]:
print("%s + %s => %s" %
(v1.dtype.name, v2.dtype.name, (v1 + v2).dtype.name))
Type promotion for operations int32 + int64 => int64 int32 + float32 => float64 int32 + float64 => float64 int64 + float32 => float64 int64 + float64 => float64 float32 + float64 => float64
Finalmente, convierta literales a una matriz ND usando ndarray.asarray y observe el tipo resultante.
print("Type inference during array creation")
print("tnp.asarray(1).dtype == tnp.%s" % tnp.asarray(1).dtype.name)
print("tnp.asarray(1.).dtype == tnp.%s\n" % tnp.asarray(1.).dtype.name)
Type inference during array creation tnp.asarray(1).dtype == tnp.int64 tnp.asarray(1.).dtype == tnp.float64
Al convertir literales a una matriz ND, NumPy prefiere tipos anchos como tnp.int64 y tnp.float64 . Por el contrario, tf.convert_to_tensor prefiere los tipos tf.int32 y tf.float32 para convertir constantes a tf.Tensor . Las API de TensorFlow NumPy se adhieren al comportamiento de NumPy para números enteros. En cuanto a los flotadores, el argumento prefer_float32 de experimental_enable_numpy_behavior permite controlar si prefiere tf.float32 sobre tf.float64 (predeterminado en False ). Por ejemplo:
tnp.experimental_enable_numpy_behavior(prefer_float32=True)
print("When prefer_float32 is True:")
print("tnp.asarray(1.).dtype == tnp.%s" % tnp.asarray(1.).dtype.name)
print("tnp.add(1., 2.).dtype == tnp.%s" % tnp.add(1., 2.).dtype.name)
tnp.experimental_enable_numpy_behavior(prefer_float32=False)
print("When prefer_float32 is False:")
print("tnp.asarray(1.).dtype == tnp.%s" % tnp.asarray(1.).dtype.name)
print("tnp.add(1., 2.).dtype == tnp.%s" % tnp.add(1., 2.).dtype.name)
When prefer_float32 is True: tnp.asarray(1.).dtype == tnp.float32 tnp.add(1., 2.).dtype == tnp.float32 When prefer_float32 is False: tnp.asarray(1.).dtype == tnp.float64 tnp.add(1., 2.).dtype == tnp.float64
Radiodifusión
Similar a TensorFlow, NumPy define semántica enriquecida para valores de "transmisión". Puede consultar la guía de transmisión de NumPy para obtener más información y compararla con la semántica de transmisión de TensorFlow .
x = tnp.ones([2, 3])
y = tnp.ones([3])
z = tnp.ones([1, 2, 1])
print("Broadcasting shapes %s, %s and %s gives shape %s" % (
x.shape, y.shape, z.shape, (x + y + z).shape))
Broadcasting shapes (2, 3), (3,) and (1, 2, 1) gives shape (1, 2, 3)
Indexación
NumPy define reglas de indexación muy sofisticadas. Consulte la guía de indexación de NumPy . Tenga en cuenta el uso de matrices ND como índices a continuación.
x = tnp.arange(24).reshape(2, 3, 4)
print("Basic indexing")
print(x[1, tnp.newaxis, 1:3, ...], "\n")
print("Boolean indexing")
print(x[:, (True, False, True)], "\n")
print("Advanced indexing")
print(x[1, (0, 0, 1), tnp.asarray([0, 1, 1])])
Basic indexing tf.Tensor( [[[16 17 18 19] [20 21 22 23]]], shape=(1, 2, 4), dtype=int64) Boolean indexing tf.Tensor( [[[ 0 1 2 3] [ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15] [20 21 22 23]]], shape=(2, 2, 4), dtype=int64) Advanced indexing tf.Tensor([12 13 17], shape=(3,), dtype=int64)
# Mutation is currently not supported
try:
tnp.arange(6)[1] = -1
except TypeError:
print("Currently, TensorFlow NumPy does not support mutation.")
Currently, TensorFlow NumPy does not support mutation.
Modelo de ejemplo
A continuación, puede ver cómo crear un modelo y ejecutar inferencias en él. Este modelo simple aplica una capa relu seguida de una proyección lineal. Las secciones posteriores mostrarán cómo calcular gradientes para este modelo con GradientTape de TensorFlow.
class Model(object):
"""Model with a dense and a linear layer."""
def __init__(self):
self.weights = None
def predict(self, inputs):
if self.weights is None:
size = inputs.shape[1]
# Note that type `tnp.float32` is used for performance.
stddev = tnp.sqrt(size).astype(tnp.float32)
w1 = tnp.random.randn(size, 64).astype(tnp.float32) / stddev
bias = tnp.random.randn(64).astype(tnp.float32)
w2 = tnp.random.randn(64, 2).astype(tnp.float32) / 8
self.weights = (w1, bias, w2)
else:
w1, bias, w2 = self.weights
y = tnp.matmul(inputs, w1) + bias
y = tnp.maximum(y, 0) # Relu
return tnp.matmul(y, w2) # Linear projection
model = Model()
# Create input data and compute predictions.
print(model.predict(tnp.ones([2, 32], dtype=tnp.float32)))
tf.Tensor( [[ 0.6435826 -0.14300033] [ 0.6435826 -0.14300033]], shape=(2, 2), dtype=float32)
TensorFlow NumPy y NumPy
TensorFlow NumPy implementa un subconjunto de la especificación completa de NumPy. Si bien se agregarán más símbolos con el tiempo, hay funciones sistemáticas que no serán compatibles en el futuro cercano. Estos incluyen soporte de API de NumPy C, integración de Swig, orden de almacenamiento de Fortran, vistas y stride_tricks , y algunos dtype s (como np.recarray y np.object ). Para obtener más detalles, consulte la documentación de la API de TensorFlow NumPy .
Interoperabilidad NumPy
Las matrices de TensorFlow ND pueden interoperar con funciones NumPy. Estos objetos implementan la interfaz __array__ . NumPy usa esta interfaz para convertir argumentos de función a valores np.ndarray antes de procesarlos.
De manera similar, las funciones de TensorFlow NumPy pueden aceptar entradas de diferentes tipos, incluido np.ndarray . Estas entradas se convierten en una matriz ND llamando a ndarray.asarray en ellas.
La conversión de la matriz ND hacia y desde np.ndarray puede desencadenar copias de datos reales. Consulte la sección sobre copias en búfer para obtener más detalles.
# ND array passed into NumPy function.
np_sum = np.sum(tnp.ones([2, 3]))
print("sum = %s. Class: %s" % (float(np_sum), np_sum.__class__))
# `np.ndarray` passed into TensorFlow NumPy function.
tnp_sum = tnp.sum(np.ones([2, 3]))
print("sum = %s. Class: %s" % (float(tnp_sum), tnp_sum.__class__))
sum = 6.0. Class: <class 'numpy.float64'> sum = 6.0. Class: <class 'tensorflow.python.framework.ops.EagerTensor'>
# It is easy to plot ND arrays, given the __array__ interface.
labels = 15 + 2 * tnp.random.randn(1, 1000)
_ = plt.hist(labels)
Copias de búfer
La mezcla de TensorFlow NumPy con código NumPy puede activar copias de datos. Esto se debe a que TensorFlow NumPy tiene requisitos de alineación de memoria más estrictos que los de NumPy.
Cuando se pasa un np.ndarray a TensorFlow NumPy, verificará los requisitos de alineación y activará una copia si es necesario. Al pasar un búfer de CPU de matriz ND a NumPy, generalmente el búfer satisfará los requisitos de alineación y NumPy no necesitará crear una copia.
Las matrices ND pueden referirse a búferes colocados en dispositivos distintos de la memoria de la CPU local. En tales casos, la invocación de una función NumPy activará copias en la red o el dispositivo según sea necesario.
Dado esto, la mezcla con llamadas a la API de NumPy generalmente debe hacerse con precaución y el usuario debe tener cuidado con los gastos generales de copia de datos. Intercalar llamadas de TensorFlow NumPy con llamadas de TensorFlow es generalmente seguro y evita copiar datos. Consulte la sección sobre interoperabilidad de TensorFlow para obtener más detalles.
Precedencia del operador
TensorFlow NumPy define un __array_priority__ más alto que el de NumPy. Esto significa que para los operadores que involucran tanto la matriz ND como np.ndarray , el primero tendrá prioridad, es decir, la entrada np.ndarray se convertirá en una matriz ND y se invocará la implementación TensorFlow NumPy del operador.
x = tnp.ones([2]) + np.ones([2])
print("x = %s\nclass = %s" % (x, x.__class__))
x = tf.Tensor([2. 2.], shape=(2,), dtype=float64) class = <class 'tensorflow.python.framework.ops.EagerTensor'>
TF NumPy y TensorFlow
TensorFlow NumPy está construido sobre TensorFlow y, por lo tanto, interopera sin problemas con TensorFlow.
tf.Tensor y matriz ND
La matriz ND es un alias de tf.Tensor , por lo que, obviamente, se pueden mezclar sin activar copias de datos reales.
x = tf.constant([1, 2])
print(x)
# `asarray` and `convert_to_tensor` here are no-ops.
tnp_x = tnp.asarray(x)
print(tnp_x)
print(tf.convert_to_tensor(tnp_x))
# Note that tf.Tensor.numpy() will continue to return `np.ndarray`.
print(x.numpy(), x.numpy().__class__)
tf.Tensor([1 2], shape=(2,), dtype=int32) tf.Tensor([1 2], shape=(2,), dtype=int32) tf.Tensor([1 2], shape=(2,), dtype=int32) [1 2] <class 'numpy.ndarray'>
Interoperabilidad de TensorFlow
Una matriz ND se puede pasar a las API de TensorFlow, ya que la matriz ND es solo un alias de tf.Tensor . Como se mencionó anteriormente, dicha interoperación no realiza copias de datos, incluso para los datos colocados en aceleradores o dispositivos remotos.
Por el contrario, los objetos tf.Tensor se pueden pasar a tf.experimental.numpy API tf.experimental.numpy , sin realizar copias de datos.
# ND array passed into TensorFlow function.
tf_sum = tf.reduce_sum(tnp.ones([2, 3], tnp.float32))
print("Output = %s" % tf_sum)
# `tf.Tensor` passed into TensorFlow NumPy function.
tnp_sum = tnp.sum(tf.ones([2, 3]))
print("Output = %s" % tnp_sum)
Output = tf.Tensor(6.0, shape=(), dtype=float32) Output = tf.Tensor(6.0, shape=(), dtype=float32)
Gradientes y jacobianos: tf.GradientTape
GradientTape de TensorFlow se puede usar para la propagación hacia atrás a través de TensorFlow y el código TensorFlow NumPy.
Utilice el modelo creado en la sección Modelo de ejemplo y calcule gradientes y jacobianos.
def create_batch(batch_size=32):
"""Creates a batch of input and labels."""
return (tnp.random.randn(batch_size, 32).astype(tnp.float32),
tnp.random.randn(batch_size, 2).astype(tnp.float32))
def compute_gradients(model, inputs, labels):
"""Computes gradients of squared loss between model prediction and labels."""
with tf.GradientTape() as tape:
assert model.weights is not None
# Note that `model.weights` need to be explicitly watched since they
# are not tf.Variables.
tape.watch(model.weights)
# Compute prediction and loss
prediction = model.predict(inputs)
loss = tnp.sum(tnp.square(prediction - labels))
# This call computes the gradient through the computation above.
return tape.gradient(loss, model.weights)
inputs, labels = create_batch()
gradients = compute_gradients(model, inputs, labels)
# Inspect the shapes of returned gradients to verify they match the
# parameter shapes.
print("Parameter shapes:", [w.shape for w in model.weights])
print("Gradient shapes:", [g.shape for g in gradients])
# Verify that gradients are of type ND array.
assert isinstance(gradients[0], tnp.ndarray)
Parameter shapes: [TensorShape([32, 64]), TensorShape([64]), TensorShape([64, 2])] Gradient shapes: [TensorShape([32, 64]), TensorShape([64]), TensorShape([64, 2])]
# Computes a batch of jacobians. Each row is the jacobian of an element in the
# batch of outputs w.r.t. the corresponding input batch element.
def prediction_batch_jacobian(inputs):
with tf.GradientTape() as tape:
tape.watch(inputs)
prediction = model.predict(inputs)
return prediction, tape.batch_jacobian(prediction, inputs)
inp_batch = tnp.ones([16, 32], tnp.float32)
output, batch_jacobian = prediction_batch_jacobian(inp_batch)
# Note how the batch jacobian shape relates to the input and output shapes.
print("Output shape: %s, input shape: %s" % (output.shape, inp_batch.shape))
print("Batch jacobian shape:", batch_jacobian.shape)
Output shape: (16, 2), input shape: (16, 32) Batch jacobian shape: (16, 2, 32)
Compilación de seguimiento: tf.function
La función tf.function de TensorFlow funciona mediante la "compilación de seguimiento" del código y luego la optimización de estos seguimientos para un rendimiento mucho más rápido. Consulte la Introducción a gráficos y funciones .
tf.function se puede utilizar para optimizar el código TensorFlow NumPy. Aquí hay un ejemplo simple para demostrar las aceleraciones. Tenga en cuenta que el cuerpo del código tf.function incluye llamadas a las API de TensorFlow NumPy.
inputs, labels = create_batch(512)
print("Eager performance")
compute_gradients(model, inputs, labels)
print(timeit.timeit(lambda: compute_gradients(model, inputs, labels),
number=10) * 100, "ms")
print("\ntf.function compiled performance")
compiled_compute_gradients = tf.function(compute_gradients)
compiled_compute_gradients(model, inputs, labels) # warmup
print(timeit.timeit(lambda: compiled_compute_gradients(model, inputs, labels),
number=10) * 100, "ms")
Eager performance 1.6580017000023872 ms tf.function compiled performance 0.41147700000010445 ms
Vectorización: tf.vectorized_map
TensorFlow tiene soporte incorporado para vectorizar bucles paralelos, lo que permite aceleraciones de uno a dos órdenes de magnitud. Se puede acceder a estas aceleraciones a través de la API tf.vectorized_map y también se aplican al código TensorFlow NumPy.
A veces es útil calcular el gradiente de cada salida en un lote con el elemento de lote de entrada correspondiente. Dicho cálculo se puede realizar de manera eficiente usando tf.vectorized_map como se muestra a continuación.
@tf.function
def vectorized_per_example_gradients(inputs, labels):
def single_example_gradient(arg):
inp, label = arg
return compute_gradients(model,
tnp.expand_dims(inp, 0),
tnp.expand_dims(label, 0))
# Note that a call to `tf.vectorized_map` semantically maps
# `single_example_gradient` over each row of `inputs` and `labels`.
# The interface is similar to `tf.map_fn`.
# The underlying machinery vectorizes away this map loop which gives
# nice speedups.
return tf.vectorized_map(single_example_gradient, (inputs, labels))
batch_size = 128
inputs, labels = create_batch(batch_size)
per_example_gradients = vectorized_per_example_gradients(inputs, labels)
for w, p in zip(model.weights, per_example_gradients):
print("Weight shape: %s, batch size: %s, per example gradient shape: %s " % (
w.shape, batch_size, p.shape))
Weight shape: (32, 64), batch size: 128, per example gradient shape: (128, 32, 64) Weight shape: (64,), batch size: 128, per example gradient shape: (128, 64) Weight shape: (64, 2), batch size: 128, per example gradient shape: (128, 64, 2)
# Benchmark the vectorized computation above and compare with
# unvectorized sequential computation using `tf.map_fn`.
@tf.function
def unvectorized_per_example_gradients(inputs, labels):
def single_example_gradient(arg):
inp, label = arg
return compute_gradients(model,
tnp.expand_dims(inp, 0),
tnp.expand_dims(label, 0))
return tf.map_fn(single_example_gradient, (inputs, labels),
fn_output_signature=(tf.float32, tf.float32, tf.float32))
print("Running vectorized computation")
print(timeit.timeit(lambda: vectorized_per_example_gradients(inputs, labels),
number=10) * 100, "ms")
print("\nRunning unvectorized computation")
per_example_gradients = unvectorized_per_example_gradients(inputs, labels)
print(timeit.timeit(lambda: unvectorized_per_example_gradients(inputs, labels),
number=10) * 100, "ms")
Running vectorized computation 0.38309449999474054 ms Running unvectorized computation 40.52958750000357 ms
Colocación del dispositivo
TensorFlow NumPy puede realizar operaciones en CPU, GPU, TPU y dispositivos remotos. Utiliza mecanismos estándar de TensorFlow para la ubicación del dispositivo. A continuación, un ejemplo simple muestra cómo enumerar todos los dispositivos y luego colocar algunos cálculos en un dispositivo en particular.
TensorFlow también tiene API para replicar el cálculo en todos los dispositivos y realizar reducciones colectivas que no se tratarán aquí.
Listar dispositivos
tf.config.list_logical_devices y tf.config.list_physical_devices se pueden usar para encontrar qué dispositivos usar.
print("All logical devices:", tf.config.list_logical_devices())
print("All physical devices:", tf.config.list_physical_devices())
# Try to get the GPU device. If unavailable, fallback to CPU.
try:
device = tf.config.list_logical_devices(device_type="GPU")[0]
except IndexError:
device = "/device:CPU:0"
All logical devices: [LogicalDevice(name='/device:CPU:0', device_type='CPU'), LogicalDevice(name='/device:GPU:0', device_type='GPU')] All physical devices: [PhysicalDevice(name='/physical_device:CPU:0', device_type='CPU'), PhysicalDevice(name='/physical_device:GPU:0', device_type='GPU')]
Colocación de operaciones: tf.device
Las operaciones se pueden colocar en un dispositivo llamándolo en un alcance tf.device .
print("Using device: %s" % str(device))
# Run operations in the `tf.device` scope.
# If a GPU is available, these operations execute on the GPU and outputs are
# placed on the GPU memory.
with tf.device(device):
prediction = model.predict(create_batch(5)[0])
print("prediction is placed on %s" % prediction.device)
Using device: LogicalDevice(name='/device:GPU:0', device_type='GPU') prediction is placed on /job:localhost/replica:0/task:0/device:GPU:0
Copia de matrices ND entre dispositivos: tnp.copy
Una llamada a tnp.copy , colocada en un determinado alcance de dispositivo, copiará los datos a ese dispositivo, a menos que los datos ya estén en ese dispositivo.
with tf.device("/device:CPU:0"):
prediction_cpu = tnp.copy(prediction)
print(prediction.device)
print(prediction_cpu.device)
/job:localhost/replica:0/task:0/device:GPU:0 /job:localhost/replica:0/task:0/device:CPU:0
Comparaciones de desempeño
TensorFlow NumPy usa kernels de TensorFlow altamente optimizados que se pueden distribuir en CPU, GPU y TPU. TensorFlow también realiza muchas optimizaciones del compilador, como la fusión de operaciones, que se traduce en mejoras de rendimiento y memoria. Consulte Optimización de gráficos de TensorFlow con Grappler para obtener más información.
Sin embargo, TensorFlow tiene gastos generales más altos para el envío de operaciones en comparación con NumPy. Para cargas de trabajo compuestas por operaciones pequeñas (menos de aproximadamente 10 microsegundos), estos gastos generales pueden dominar el tiempo de ejecución y NumPy podría proporcionar un mejor rendimiento. Para otros casos, TensorFlow generalmente debería proporcionar un mejor rendimiento.
Ejecute la prueba comparativa a continuación para comparar el rendimiento de NumPy y TensorFlow NumPy para diferentes tamaños de entrada.
def benchmark(f, inputs, number=30, force_gpu_sync=False):
"""Utility to benchmark `f` on each value in `inputs`."""
times = []
for inp in inputs:
def _g():
if force_gpu_sync:
one = tnp.asarray(1)
f(inp)
if force_gpu_sync:
with tf.device("CPU:0"):
tnp.copy(one) # Force a sync for GPU case
_g() # warmup
t = timeit.timeit(_g, number=number)
times.append(t * 1000. / number)
return times
def plot(np_times, tnp_times, compiled_tnp_times, has_gpu, tnp_times_gpu):
"""Plot the different runtimes."""
plt.xlabel("size")
plt.ylabel("time (ms)")
plt.title("Sigmoid benchmark: TF NumPy vs NumPy")
plt.plot(sizes, np_times, label="NumPy")
plt.plot(sizes, tnp_times, label="TF NumPy (CPU)")
plt.plot(sizes, compiled_tnp_times, label="Compiled TF NumPy (CPU)")
if has_gpu:
plt.plot(sizes, tnp_times_gpu, label="TF NumPy (GPU)")
plt.legend()
# Define a simple implementation of `sigmoid`, and benchmark it using
# NumPy and TensorFlow NumPy for different input sizes.
def np_sigmoid(y):
return 1. / (1. + np.exp(-y))
def tnp_sigmoid(y):
return 1. / (1. + tnp.exp(-y))
@tf.function
def compiled_tnp_sigmoid(y):
return tnp_sigmoid(y)
sizes = (2 ** 0, 2 ** 5, 2 ** 10, 2 ** 15, 2 ** 20)
np_inputs = [np.random.randn(size).astype(np.float32) for size in sizes]
np_times = benchmark(np_sigmoid, np_inputs)
with tf.device("/device:CPU:0"):
tnp_inputs = [tnp.random.randn(size).astype(np.float32) for size in sizes]
tnp_times = benchmark(tnp_sigmoid, tnp_inputs)
compiled_tnp_times = benchmark(compiled_tnp_sigmoid, tnp_inputs)
has_gpu = len(tf.config.list_logical_devices("GPU"))
if has_gpu:
with tf.device("/device:GPU:0"):
tnp_inputs = [tnp.random.randn(size).astype(np.float32) for size in sizes]
tnp_times_gpu = benchmark(compiled_tnp_sigmoid, tnp_inputs, 100, True)
else:
tnp_times_gpu = None
plot(np_times, tnp_times, compiled_tnp_times, has_gpu, tnp_times_gpu)
