MatrixDiagV3

주어진 배치 대각선 값을 갖는 배치 대각선 텐서를 반환합니다.

`대각선`의 내용이 행렬의 `k[0]`번째부터 `k[1]`번째 대각선이고 다른 모든 항목은 `padding`으로 채워진 텐서를 반환합니다. `num_rows` 및 `num_cols`는 출력의 가장 안쪽 행렬의 차원을 지정합니다. 둘 다 지정되지 않은 경우 연산은 가장 안쪽 행렬이 정사각형이라고 가정하고 'k'와 '대각선'의 가장 안쪽 차원에서 크기를 추론합니다. 그 중 하나만 지정된 경우 작업은 지정되지 않은 값이 다른 기준에 따라 가능한 가장 작은 값이라고 가정합니다.

`대각선`에 `r` 치수 `[I, J, ..., L, M, N]`이 있다고 가정합니다. 출력 텐서는 대각선이 하나만 주어지면 `[I, J, ..., L, M, num_rows, num_cols]` 모양의 `r+1` 순위를 갖습니다(`k`는 정수이거나 `k[0]). == k[1]`). 그렇지 않으면 `[I, J, ..., L, num_rows, num_cols]` 형태의 순위 `r`을 갖습니다.

'대각선'의 가장 안쪽 두 번째 차원은 이중 의미를 갖습니다. `k`가 스칼라이거나 `k[0] == k[1]`인 경우 `M`은 배치 크기 [I, J, ..., M]의 일부이고 출력 텐서는

output[i, j, ..., l, m, n]
   = diagonal[i, j, ..., l, n-max(d_upper, 0)] ; if n - m == d_upper
     padding_value                             ; otherwise
 

입니다. 그렇지 않으면 `M`은 동일한 배치(`M = k[1]-k[0]+1`)에 있는 행렬의 대각선 수로 처리되고 출력 텐서는 다음과 같습니다.

output[i, j, ..., l, m, n]
   = diagonal[i, j, ..., l, diag_index, index_in_diag] ; if k[0] <= d <= k[1]
     padding_value                                     ; otherwise
 

여기서 `d = n - m`, `diag_index = [k] - d` 및 `index_in_diag = n - max(d, 0) + offset`입니다.

'오프셋'은 대각선 정렬이 오른쪽인 경우를 제외하면 0입니다.

offset = max_diag_len - diag_len(d) ; if (`align` in {RIGHT_LEFT, RIGHT_RIGHT
                                            and `d >= 0`) or
                                          (`align` in {LEFT_RIGHT, RIGHT_RIGHT}
                                            and `d <= 0`)
          0                          ; otherwise
 }

여기서 `diag_len(d) = min(cols - max(d, 0), 행 + min(d, 0))`.

예:

# The main diagonal.
 diagonal = np.array([[1, 2, 3, 4],            # Input shape: (2, 4)
                      [5, 6, 7, 8]])
 tf.matrix_diag(diagonal) ==> [[[1, 0, 0, 0],  # Output shape: (2, 4, 4)
                                [0, 2, 0, 0],
                                [0, 0, 3, 0],
                                [0, 0, 0, 4]],
                               [[5, 0, 0, 0],
                                [0, 6, 0, 0],
                                [0, 0, 7, 0],
                                [0, 0, 0, 8]]]
 
 # A superdiagonal (per batch).
 diagonal = np.array([[1, 2, 3],  # Input shape: (2, 3)
                      [4, 5, 6]])
 tf.matrix_diag(diagonal, k = 1)
   ==> [[[0, 1, 0, 0],  # Output shape: (2, 4, 4)
         [0, 0, 2, 0],
         [0, 0, 0, 3],
         [0, 0, 0, 0]],
        [[0, 4, 0, 0],
         [0, 0, 5, 0],
         [0, 0, 0, 6],
         [0, 0, 0, 0]]]
 
 # A tridiagonal band (per batch).
 diagonals = np.array([[[0, 8, 9],  # Input shape: (2, 2, 3)
                        [1, 2, 3],
                        [4, 5, 0]],
                       [[0, 2, 3],
                        [6, 7, 9],
                        [9, 1, 0]]])
 tf.matrix_diag(diagonals, k = (-1, 1))
   ==> [[[1, 8, 0],  # Output shape: (2, 3, 3)
         [4, 2, 9],
         [0, 5, 3]],
        [[6, 2, 0],
         [9, 7, 3],
         [0, 1, 9]]]
 
 # LEFT_RIGHT alignment.
 diagonals = np.array([[[8, 9, 0],  # Input shape: (2, 2, 3)
                        [1, 2, 3],
                        [0, 4, 5]],
                       [[2, 3, 0],
                        [6, 7, 9],
                        [0, 9, 1]]])
 tf.matrix_diag(diagonals, k = (-1, 1), align="LEFT_RIGHT")
   ==> [[[1, 8, 0],  # Output shape: (2, 3, 3)
         [4, 2, 9],
         [0, 5, 3]],
        [[6, 2, 0],
         [9, 7, 3],
         [0, 1, 9]]]
 
 # Rectangular matrix.
 diagonal = np.array([1, 2])  # Input shape: (2)
 tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, num_cols = 4)
   ==> [[0, 0, 0, 0],  # Output shape: (3, 4)
        [1, 0, 0, 0],
        [0, 2, 0, 0]]
 
 # Rectangular matrix with inferred num_cols and padding_value = 9.
 tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, padding_value = 9)
   ==> [[9, 9],  # Output shape: (3, 2)
        [1, 9],
        [9, 2]]