निम्नलिखित दस्तावेज़ TensorFlow Lite की 8-बिट परिमाणीकरण योजना के विनिर्देशन की रूपरेखा प्रस्तुत करता है। इसका उद्देश्य परिमाणित टेन्सरफ्लो लाइट मॉडल के अनुमान के लिए हार्डवेयर समर्थन प्रदान करने में हार्डवेयर डेवलपर्स की सहायता करना है।
विशिष्टता सारांश
हम एक विशिष्टता प्रदान कर रहे हैं, और यदि विशिष्टता का पालन किया जाता है तो हम व्यवहार पर केवल कुछ गारंटी प्रदान कर सकते हैं। हम यह भी समझते हैं कि अलग-अलग हार्डवेयर में प्राथमिकताएं और प्रतिबंध हो सकते हैं जो विशिष्टताओं को लागू करते समय मामूली विचलन पैदा कर सकते हैं जिसके परिणामस्वरूप कार्यान्वयन बिट-सटीक नहीं होते हैं। जबकि यह ज्यादातर मामलों में स्वीकार्य हो सकता है (और हम परीक्षणों का एक सूट प्रदान करेंगे जिसमें हमारे सर्वोत्तम ज्ञान के अनुसार प्रति-ऑपरेशन सहनशीलता शामिल है जिसे हमने कई मॉडलों से इकट्ठा किया है), मशीन लर्निंग की प्रकृति (और सबसे आम में गहरी शिक्षा) केस) कोई भी कठोर गारंटी प्रदान करना असंभव बना देता है।
8-बिट परिमाणीकरण निम्न सूत्र का उपयोग करके फ़्लोटिंग पॉइंट मानों का अनुमान लगाता है।
\[real\_value = (int8\_value - zero\_point) \times scale\]
प्रति-अक्ष (रूपांतरण ऑप्स में प्रति-चैनल उर्फ) या प्रति-टेंसर भार को 0 के बराबर शून्य-बिंदु के साथ [-127, 127] सीमा में int8 दो के पूरक मानों द्वारा दर्शाया जाता है। प्रति-टेंसर सक्रियण/इनपुट का प्रतिनिधित्व किया जाता है int8 सीमा [-128, 127] में दो पूरक मान हैं, सीमा [-128, 127] में शून्य-बिंदु के साथ।
विशेष परिचालनों के लिए अन्य अपवाद भी हैं जिनका दस्तावेजीकरण नीचे किया गया है।
हस्ताक्षरित पूर्णांक बनाम अहस्ताक्षरित पूर्णांक
TensorFlow Lite परिमाणीकरण मुख्य रूप से 8-बिट के लिए int8 परिमाणीकरण के लिए टूलींग और कर्नेल को प्राथमिकता देगा। यह 0 के बराबर शून्य-बिंदु द्वारा दर्शाए जाने वाले सममित परिमाणीकरण की सुविधा के लिए है। इसके अतिरिक्त कई बैकएंड में int8xint8 संचय के लिए अतिरिक्त अनुकूलन हैं।
प्रति-अक्ष बनाम प्रति-टेंसर
प्रति-टेंसर परिमाणीकरण का अर्थ है कि प्रति पूरे टेंसर में एक पैमाना और/या शून्य-बिंदु होगा। प्रति-अक्ष परिमाणीकरण का अर्थ है कि quantized_dimension में प्रति स्लाइस एक स्केल और/या zero_point होगा। परिमाणित आयाम टेन्सर के आकार के आयाम को निर्दिष्ट करता है जो तराजू और शून्य-बिंदु के अनुरूप होता है। उदाहरण के लिए, एक टेंसर t , dims=[4, 3, 2, 1] के साथ परिमाणीकरण पैरामीटर के साथ: scale=[1.0, 2.0, 3.0] , zero_point=[1, 2, 3] , quantization_dimension=1 भर में परिमाणित किया जाएगा t का दूसरा आयाम:
t[:, 0, :, :] will have scale[0]=1.0, zero_point[0]=1
t[:, 1, :, :] will have scale[1]=2.0, zero_point[1]=2
t[:, 2, :, :] will have scale[2]=3.0, zero_point[2]=3
अक्सर, quantized_dimension के भार का output_channel होता है, लेकिन सिद्धांत रूप में यह वह आयाम हो सकता है जो कर्नेल कार्यान्वयन में प्रत्येक डॉट-उत्पाद से मेल खाता है, जो प्रदर्शन निहितार्थ के बिना अधिक परिमाणीकरण ग्रैन्युलैरिटी की अनुमति देता है। इससे सटीकता में बड़े सुधार हुए हैं।
TFLite के पास बढ़ती संख्या में परिचालनों के लिए प्रति-अक्ष समर्थन है। इस दस्तावेज़ के समय, Conv2d और DepthवाइजConv2d के लिए समर्थन मौजूद है।
सममित बनाम असममित
सक्रियण असममित हैं: उनका शून्य-बिंदु हस्ताक्षरित int8 सीमा [-128, 127] के भीतर कहीं भी हो सकता है। कई सक्रियण प्रकृति में असममित हैं और शून्य-बिंदु परिशुद्धता के अतिरिक्त बाइनरी बिट तक प्रभावी ढंग से पहुंचने का एक अपेक्षाकृत सस्ता तरीका है। चूँकि सक्रियताएँ केवल स्थिर भार से गुणा की जाती हैं, इसलिए स्थिर शून्य-बिंदु मान को काफी हद तक अनुकूलित किया जा सकता है।
वजन सममित हैं: शून्य-बिंदु को 0 के बराबर रखने के लिए मजबूर किया जाता है। वजन मान को गतिशील इनपुट और सक्रियण मान से गुणा किया जाता है। इसका मतलब यह है कि सक्रियण मूल्य के साथ वजन के शून्य-बिंदु को गुणा करने की एक अपरिहार्य रनटाइम लागत है। यह लागू करके कि शून्य-बिंदु 0 है हम इस लागत से बच सकते हैं।
गणित की व्याख्या: यह arXiv:1712.05877 में अनुभाग 2.3 के समान है, सिवाय इस अंतर के कि हम स्केल मानों को प्रति-अक्ष होने की अनुमति देते हैं। इसे आसानी से सामान्यीकृत किया जा सकता है, इस प्रकार:
\(A\) परिमाणित सक्रियणों का एक \(m \times n\) मैट्रिक्स है।
\(B\) परिमाणित भार का एक \(n \times p\) मैट्रिक्स है।
\(j\)\(A\)की 6वीं पंक्ति, \(a_j\) को \(k\)के\(B\)9वें कॉलम, \(b_k\), दोनों की लंबाई \(n\)गुणा करने पर विचार करें। परिमाणित पूर्णांक मान और शून्य-बिंदु मान क्रमशः \(q_a\), \(z_a\) और \(q_b\), \(z_b\) हैं।
\[a_j \cdot b_k = \sum_{i=0}^{n} a_{j}^{(i)} b_{k}^{(i)} = \sum_{i=0}^{n} (q_{a}^{(i)} - z_a) (q_{b}^{(i)} - z_b) = \sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} q_{b}^{(i)} - \sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} z_b - \sum_{i=0}^{n} q_{b}^{(i)} z_a + \sum_{i=0}^{n} z_a z_b\]
\(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} q_{b}^{(i)}\) शब्द अपरिहार्य है क्योंकि यह इनपुट मान और भार मान का डॉट उत्पाद निष्पादित कर रहा है।
\(\sum_{i=0}^{n} q_{b}^{(i)} z_a\) और \(\sum_{i=0}^{n} z_a z_b\) शब्द स्थिरांक से बने होते हैं जो अनुमान के अनुसार समान रहते हैं, और इस प्रकार पूर्व-गणना की जा सकती है।
\(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} z_b\) शब्द की गणना हर अनुमान के बाद की जानी चाहिए क्योंकि सक्रियण हर अनुमान को बदलता है। भारों को सममित बनाकर हम इस पद की लागत को दूर कर सकते हैं।
int8 परिमाणित ऑपरेटर विनिर्देश
नीचे हम अपने int8 tflite कर्नेल के लिए परिमाणीकरण आवश्यकताओं का वर्णन करते हैं:
ADD
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
AVERAGE_POOL_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
CONCATENATION
Input ...:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
CONV_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 0)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-axis
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
DEPTHWISE_CONV_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 3)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-axis
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
FULLY_CONNECTED
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-tensor
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
L2_NORMALIZATION
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)
LOGISTIC
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)
MAX_POOL_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
MUL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
RESHAPE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
RESIZE_BILINEAR
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
SOFTMAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)
SPACE_TO_DEPTH
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
TANH
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)
PAD
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
GATHER
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
BATCH_TO_SPACE_ND
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
SPACE_TO_BATCH_ND
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
TRANSPOSE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
MEAN
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SUB
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SQUEEZE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
LOG_SOFTMAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (16.0 / 256.0, 127)
MAXIMUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
ARG_MAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
MINIMUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
LESS
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
PADV2
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
GREATER
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
GREATER_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
LESS_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SLICE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
NOT_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SHAPE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
QUANTIZE (Requantization)
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor