TensorFlow Lite 8-बिट परिमाणीकरण विनिर्देश

निम्न दस्तावेज़ TensorFlow Lite की 8-बिट परिमाणीकरण योजना के विनिर्देश को रेखांकित करता है। इसका उद्देश्य निर्धारित मात्रा में TensorFlow Lite मॉडल के साथ हार्डवेयर समर्थन प्रदान करने में हार्डवेयर डेवलपर्स की सहायता करना है।

विशिष्टता सारांश

हम एक विनिर्देश प्रदान कर रहे हैं, और हम केवल व्यवहार पर कुछ गारंटी प्रदान कर सकते हैं यदि कल्पना का पालन किया जाता है। हम यह भी समझते हैं कि अलग-अलग हार्डवेयर में वरीयताएँ और प्रतिबंध हो सकते हैं जो मामूली विचलन का कारण बन सकते हैं जब कि कार्यान्वयन को लागू किया जाता है जिसके परिणामस्वरूप बिट-सटीक नहीं होते हैं। जबकि यह ज्यादातर मामलों में स्वीकार्य हो सकता है (और हम परीक्षण का एक सूट प्रदान करेंगे कि हमारे ज्ञान का सबसे अच्छा प्रति ऑपरेशन सहिष्णुता है कि हम कई मॉडलों से एकत्र हुए हैं), मशीन सीखने की प्रकृति (और सबसे आम में गहरी शिक्षा) मामला) कोई भी कठिन गारंटी प्रदान करना असंभव बनाता है।

8-बिट परिमाणीकरण निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके फ्लोटिंग पॉइंट मानों को अनुमानित करता है।

$$real\_value = (int8\_value - zero\_point) \times scale$$

प्रति-अक्ष (कन्वर्शन ऑप्स में उर्फ ​​प्रति-चैनल) या प्रति-टेंसर वेट को int8 दो के पूरक मूल्यों द्वारा दर्शाया गया है [-127, 127] ०.-पॉइंट के बराबर शून्य-बिंदु के साथ ०.-प्रति-टेनर सक्रियण / इनपुट का प्रतिनिधित्व किया गया int8 रेंज में दो के पूरक मूल्यों [-128, 127] , रेंज में एक शून्य बिंदु के साथ [-128, 127]

विशेष कार्यों के लिए अन्य अपवाद हैं जो नीचे प्रलेखित हैं।

हस्ताक्षरित पूर्णांक बनाम अहस्ताक्षरित पूर्णांक

TensorFlow Lite परिमाणीकरण मुख्य रूप से 8 बिट के लिए int8 मात्रा का ठहराव के लिए टूलींग और गुठली को प्राथमिकता देगा। यह सिमेट्रिक परिमाणीकरण की सुविधा के लिए शून्य-बिंदु के बराबर 0. द्वारा दर्शाया जा रहा है। इसके अलावा कई बैकएंड में int8xint8 संचय के लिए अतिरिक्त अनुकूलन हैं।

प्रति-अक्ष बनाम प्रति-तंतु

प्रति-दसवाँ परिमाणीकरण का अर्थ है कि प्रति पूर्णांक प्रति एक पैमाने और / या शून्य-बिंदु होगा। पर-अक्ष परिमाणीकरण का मतलब है कि वहाँ एक पैमाने और / या हो जाएगा zero_point में टुकड़ा प्रति quantized_dimension । परिमाणित आयाम टेन्सर के आकार के आयाम को निर्दिष्ट करता है जो तराजू और शून्य-बिंदु के अनुरूप होता है। उदाहरण के लिए, एक टेंसर t , dims=[4, 3, 2, 1] साथ dims=[4, 3, 2, 1] परिमाणीकरण zero_point=[1, 2, 3] साथ: scale=[1.0, 2.0, 3.0] , zero_point=[1, 2, 3] , quantization_dimension=1 t का दूसरा आयाम:

t[:, 0, :, :] will have scale[0]=1.0, zero_point[0]=1
t[:, 1, :, :] will have scale[1]=2.0, zero_point[1]=2
t[:, 2, :, :] will have scale[2]=3.0, zero_point[2]=3

अक्सर, quantized_dimension है output_channel convolutions के वजन का है, लेकिन सिद्धांत रूप में यह आयाम है कि कर्नेल कार्यान्वयन में प्रत्येक डॉट उत्पाद से मेल खाती है, प्रदर्शन निहितार्थ बिना अधिक परिमाणीकरण विवरण के स्तर को अनुमति देने के लिए हो सकता है। इससे सटीकता में बड़े सुधार होते हैं।

TFLite में परिचालन की बढ़ती संख्या के लिए प्रति-अक्ष समर्थन है। इस दस्तावेज़ के समय, Conv2d और DepthwiseConv2d के लिए समर्थन मौजूद है।

सममित बनाम असममित

सक्रियण असममित हैं: वे हस्ताक्षरित int8 रेंज [-128, 127] भीतर कहीं भी अपना शून्य-बिंदु रख सकते हैं। कई सक्रियता प्रकृति में असममित हैं और एक शून्य-बिंदु एक अतिरिक्त सस्ती बाइनरी बिट्स सटीक रूप से प्रभावी ढंग से प्राप्त करने का एक अपेक्षाकृत सस्ता तरीका है। चूँकि सक्रियता केवल निरंतर भार से गुणा होती है, निरंतर शून्य-बिंदु मान को बहुत अधिक अनुकूलित किया जा सकता है।

वजन सममित हैं: शून्य-बिंदु के बराबर 0. जबरदस्ती करने के लिए वजन मान गतिशील इनपुट और सक्रियण मूल्यों से गुणा किया जाता है। इसका मतलब है कि सक्रियण मान के साथ वजन के शून्य-बिंदु को गुणा करने की एक अपरिहार्य रनटाइम लागत है। शून्य-बिंदु 0 लागू करने से हम इस लागत से बच सकते हैं।

गणित का स्पष्टीकरण: यह arXiv में धारा 2.3 के समान है : 1712.05877 , इस अंतर को छोड़कर कि हम स्केल मानों को प्रति-अक्ष पर अनुमति देते हैं। यह सामान्य रूप से इस प्रकार है:

$ A एक $ m \ n n मात्रात्मक सक्रियणों का $ मैट्रिक्स है।
$ B $ एक $ n \ गुना p $ मात्रा है जो कि वेटेड आकार का है।
$ A $ की $ j $ th पंक्ति को गुणा करने पर विचार करें, $ a $ $ $ $ $ $ $, $ b_k $, दोनों लंबाई $ n $ के $ a_j $। मात्रात्मक पूर्णांक मान और शून्य-अंक मूल्य क्रमशः $ q_a $, $ z_a $ और $ q_b $, $ z_b $ हैं।

$$a_j \cdot b_k = \sum_{i=0}^{n} a_{j}^{(i)} b_{k}^{(i)} = \sum_{i=0}^{n} (q_{a}^{(i)} - z_a) (q_{b}^{(i)} - z_b) = \sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} q_{b}^{(i)} - \sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} z_b - \sum_{i=0}^{n} q_{b}^{(i)} z_a + \sum_{i=0}^{n} z_a z_b$$

\(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} q_{b}^{(i)}\) शब्द अपरिहार्य है क्योंकि यह इनपुट मूल्य और भार मान के डॉट उत्पाद का प्रदर्शन कर रहा है।

$$\sum_{i=0}^{n} q_{b}^{(i)} z_a$$

तथा

$$\sum_{i=0}^{n} z_a z_b$$

शब्द ऐसे स्थिरांक से बने होते हैं जो प्रति आक्रमण आह्वान के अनुसार बने रहते हैं, और इस प्रकार पूर्व-गणना की जा सकती है।

\(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} z_b\) शब्द को हर निष्कर्ष में गणना करने की आवश्यकता है क्योंकि सक्रियण हर इंजेक्शन में बदलता है। वजन को सममित करके लागू करने से हम इस शब्द की लागत को निकाल सकते हैं।

int8 परिमाणित ऑपरेटर विनिर्देशन

नीचे हम अपने int8 tflite गुठली के लिए परिमाणीकरण आवश्यकताओं का वर्णन करते हैं:

ADD
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

AVERAGE_POOL_2D
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

CONCATENATION
  Input ...:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

CONV_2D
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1 (Weight):
    data_type  : int8
    range      : [-127, 127]
    granularity: per-axis (dim = 0)
    restriction: zero_point = 0
  Input 2 (Bias):
    data_type  : int32
    range      : [int32_min, int32_max]
    granularity: per-axis
    restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

DEPTHWISE_CONV_2D
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1 (Weight):
    data_type  : int8
    range      : [-127, 127]
    granularity: per-axis (dim = 3)
    restriction: zero_point = 0
  Input 2 (Bias):
    data_type  : int32
    range      : [int32_min, int32_max]
    granularity: per-axis
    restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

FULLY_CONNECTED
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1 (Weight):
    data_type  : int8
    range      : [-127, 127]
    granularity: per-tensor
    restriction: zero_point = 0
  Input 2 (Bias):
    data_type  : int32
    range      : [int32_min, int32_max]
    granularity: per-tensor
    restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

L2_NORMALIZATION
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
    restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)

LOGISTIC
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
    restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)

MAX_POOL_2D
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

MUL
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

RESHAPE
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

RESIZE_BILINEAR
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

SOFTMAX
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
    restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)

SPACE_TO_DEPTH
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

TANH
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
    restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)

PAD
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

GATHER
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

BATCH_TO_SPACE_ND
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

SPACE_TO_BATCH_ND
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

TRANSPOSE
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

MEAN
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

SUB
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

SUM
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

SQUEEZE
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

LOG_SOFTMAX
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
    restriction: (scale, zero_point) = (16.0 / 256.0, 127)

MAXIMUM
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

ARG_MAX
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

MINIMUM
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

LESS
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

PADV2
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

GREATER
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

GREATER_EQUAL
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

LESS_EQUAL
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

SLICE
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point

EQUAL
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

NOT_EQUAL
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Input 1:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

SHAPE
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

QUANTIZE (Requantization)
  Input 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor
  Output 0:
    data_type  : int8
    range      : [-128, 127]
    granularity: per-tensor

संदर्भ

arXiv: 1712.05877