SparseMatrixSparseCholesky

Вычисляет разреженное разложение Холецкого «входа».

Вычисляет разреженное разложение Холецкого разреженной матрицы с заданной заполняющей уменьшающей перестановкой.

Входная разреженная матрица и заполняющая уменьшающая перестановка «перестановка» должны иметь совместимые формы. Если разреженная матрица имеет ранг 3; с размерностью партии «B», то «перестановка» должна иметь ранг 2; с тем же размером партии «B». Поддержки вещания нет.

Кроме того, каждый вектор-компонент «перестановки» должен иметь длину «N» и содержать каждое из целых чисел {0, 1, ..., N - 1} ровно один раз, где «N» — количество строк каждого компонента. разреженной матрицы.

Каждый компонент входной разреженной матрицы должен представлять собой симметричную положительно определенную (SPD) матрицу; хотя считывается только нижняя треугольная часть матрицы. Если какой-либо отдельный компонент не является SPD, выдается ошибка InvalidArgument.

Возвращенная разреженная матрица имеет ту же плотную форму, что и входная разреженная матрица. Для каждого компонента `A` ​​входной разреженной матрицы соответствующая выходная разреженная матрица представляет `L`, нижний треугольный фактор Холецкого, удовлетворяющий следующему тождеству:

A = L * Lt
 

, где Lt обозначает транспонирование L (или его сопряженное транспонирование, если ` тип — «complex64» или «complex128»).

Параметр type обозначает тип элементов матрицы. Поддерживаемые типы: float32, float64, complex64 и complex128.

Пример использования:

from tensorflow.python.ops.linalg.sparse import sparse_csr_matrix_ops
 
     a_indices = np.array([[0, 0], [1, 1], [2, 1], [2, 2], [3, 3]])
     a_values = np.array([1.0, 2.0, 1.0, 3.0, 4.0], np.float32)
     a_dense_shape = [4, 4]
 
     with tf.Session() as sess:
       # Define (COO format) SparseTensor over Numpy array.
       a_st = tf.sparse.SparseTensor(a_indices, a_values, a_dense_shape)
 
       # Convert SparseTensors to CSR SparseMatrix.
       a_sm = sparse_csr_matrix_ops.sparse_tensor_to_csr_sparse_matrix(
           a_st.indices, a_st.values, a_st.dense_shape)
 
       # Obtain the Sparse Cholesky factor using AMD Ordering for reducing zero
       # fill-in (number of structural non-zeros in the sparse Cholesky factor).
       ordering_amd = sparse_csr_matrix_ops.sparse_matrix_ordering_amd(sparse_matrix)
       cholesky_sparse_matrices = (
           sparse_csr_matrix_ops.sparse_matrix_sparse_cholesky(
               sparse_matrix, ordering_amd, type=tf.float32))
 
       # Convert the CSRSparseMatrix Cholesky factor to a dense Tensor
       dense_cholesky = sparse_csr_matrix_ops.csr_sparse_matrix_to_dense(
           cholesky_sparse_matrices, tf.float32)
 
       # Evaluate the dense Tensor value.
       dense_cholesky_value = sess.run(dense_cholesky)
 

`dense_cholesky_value` хранит плотный коэффициент Холецкого:

[[  1.  0.    0.    0.]
      [  0.  1.41  0.    0.]
      [  0.  0.70  1.58  0.]
      [  0.  0.    0.    2.]]
 

ввод: `CSRSparseMatrix`. перестановка: «Тензор». type: Тип ввода.