Mạng nơron chuyển đổi lượng tử

Xem trên TensorFlow.org Chạy trong Google Colab Xem nguồn trên GitHub Tải xuống sổ ghi chép

Hướng dẫn này triển khai Mạng nơron chuyển đổi lượng tử đơn giản (QCNN), một chất tương tự lượng tử được đề xuất cho mạng nơron tích chập cổ điển cũng bất biến về mặt tịnh tiến.

Ví dụ này trình bày cách phát hiện các thuộc tính nhất định của nguồn dữ liệu lượng tử, chẳng hạn như cảm biến lượng tử hoặc mô phỏng phức tạp từ một thiết bị. Nguồn dữ liệu lượng tử là một trạng thái cụm có thể có hoặc có thể không có kích thích — QCNN sẽ học gì để phát hiện (Tập dữ liệu được sử dụng trong bài báo là phân loại pha SPT).

Thành lập

pip install tensorflow==2.7.0

Cài đặt TensorFlow Quantum:

pip install tensorflow-quantum

# Update package resources to account for version changes.
import importlib, pkg_resources
importlib.reload(pkg_resources)

<module 'pkg_resources' from '/tmpfs/src/tf_docs_env/lib/python3.7/site-packages/pkg_resources/__init__.py'>

Bây giờ nhập TensorFlow và các phụ thuộc mô-đun:

import tensorflow as tf
import tensorflow_quantum as tfq

import cirq
import sympy
import numpy as np

# visualization tools
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from cirq.contrib.svg import SVGCircuit

2022-02-04 12:43:45.380301: E tensorflow/stream_executor/cuda/cuda_driver.cc:271] failed call to cuInit: CUDA_ERROR_NO_DEVICE: no CUDA-capable device is detected

1. Xây dựng QCNN

1.1 Lắp ráp các mạch trong đồ thị TensorFlow

TensorFlow Quantum (TFQ) cung cấp các lớp lớp được thiết kế để xây dựng mạch trong đồ thị. Một ví dụ là lớp tfq.layers.AddCircuit kế thừa từ tf.keras.Layer . Lớp này có thể thêm trước hoặc nối thêm vào lô mạch đầu vào, như thể hiện trong hình sau.

Đoạn mã sau sử dụng lớp này:

qubit = cirq.GridQubit(0, 0)

# Define some circuits.
circuit1 = cirq.Circuit(cirq.X(qubit))
circuit2 = cirq.Circuit(cirq.H(qubit))

# Convert to a tensor.
input_circuit_tensor = tfq.convert_to_tensor([circuit1, circuit2])

# Define a circuit that we want to append
y_circuit = cirq.Circuit(cirq.Y(qubit))

# Instantiate our layer
y_appender = tfq.layers.AddCircuit()

# Run our circuit tensor through the layer and save the output.
output_circuit_tensor = y_appender(input_circuit_tensor, append=y_circuit)

Kiểm tra tensor đầu vào:

print(tfq.from_tensor(input_circuit_tensor))

[cirq.Circuit([
     cirq.Moment(
         cirq.X(cirq.GridQubit(0, 0)),
     ),
 ])
 cirq.Circuit([
     cirq.Moment(
         cirq.H(cirq.GridQubit(0, 0)),
     ),
 ])                                   ]

Và kiểm tra tensor đầu ra:

print(tfq.from_tensor(output_circuit_tensor))

[cirq.Circuit([
     cirq.Moment(
         cirq.X(cirq.GridQubit(0, 0)),
     ),
     cirq.Moment(
         cirq.Y(cirq.GridQubit(0, 0)),
     ),
 ])
 cirq.Circuit([
     cirq.Moment(
         cirq.H(cirq.GridQubit(0, 0)),
     ),
     cirq.Moment(
         cirq.Y(cirq.GridQubit(0, 0)),
     ),
 ])                                   ]

Mặc dù có thể chạy các ví dụ bên dưới mà không cần sử dụng tfq.layers.AddCircuit , nhưng đây là cơ hội tốt để hiểu cách chức năng phức tạp có thể được nhúng vào đồ thị tính toán TensorFlow.

1.2 Tổng quan về vấn đề

Bạn sẽ chuẩn bị một trạng thái cụm và đào tạo một bộ phân loại lượng tử để phát hiện xem nó có bị "kích thích" hay không. Trạng thái cụm rất phức tạp nhưng không nhất thiết khó đối với một máy tính cổ điển. Để rõ ràng, đây là một tập dữ liệu đơn giản hơn tập dữ liệu được sử dụng trong bài báo.

Đối với nhiệm vụ phân loại này, bạn sẽ triển khai một kiến ​​trúc QCNN giống MERA sâu vì:

  1. Giống như QCNN, trạng thái cụm trên một vòng là bất biến tịnh tiến.
  2. Trạng thái cụm rất vướng víu.

Kiến trúc này sẽ có hiệu quả trong việc giảm bớt sự vướng víu, phân loại bằng cách đọc ra một qubit.

Trạng thái cụm "kích thích" được định nghĩa là một trạng thái cụm có cổng cirq.rx được áp dụng cho bất kỳ qubit nào của nó. Qconv và QPool sẽ được thảo luận sau trong hướng dẫn này.

1.3 Các khối xây dựng cho TensorFlow

Một cách để giải quyết vấn đề này với TensorFlow Quantum là thực hiện như sau:

  1. Đầu vào của mô hình là một tensor mạch — một mạch trống hoặc một cổng X trên một qubit cụ thể cho biết một kích thích.
  2. Phần còn lại của các thành phần lượng tử của mô hình được xây dựng bằng các lớp tfq.layers.AddCircuit .
  3. Để suy luận, lớp tfq.layers.PQC được sử dụng. Điều này đọc \(\langle \hat{Z} \rangle\) và so sánh nó với nhãn 1 cho trạng thái kích thích hoặc -1 cho trạng thái không kích thích.

1.4 Dữ liệu

Trước khi xây dựng mô hình, bạn có thể tạo dữ liệu của mình. Trong trường hợp này, nó sẽ chuyển sang trạng thái cụm (Bài báo gốc sử dụng tập dữ liệu phức tạp hơn). Sự phấn khích được thể hiện bằng cổng cirq.rx Một vòng quay đủ lớn được coi là một kích thích và được gắn nhãn 1 và một vòng quay không đủ lớn được coi là -1 và được coi không phải là một kích thích.

def generate_data(qubits):
    """Generate training and testing data."""
    n_rounds = 20  # Produces n_rounds * n_qubits datapoints.
    excitations = []
    labels = []
    for n in range(n_rounds):
        for bit in qubits:
            rng = np.random.uniform(-np.pi, np.pi)
            excitations.append(cirq.Circuit(cirq.rx(rng)(bit)))
            labels.append(1 if (-np.pi / 2) <= rng <= (np.pi / 2) else -1)

    split_ind = int(len(excitations) * 0.7)
    train_excitations = excitations[:split_ind]
    test_excitations = excitations[split_ind:]

    train_labels = labels[:split_ind]
    test_labels = labels[split_ind:]

    return tfq.convert_to_tensor(train_excitations), np.array(train_labels), \
        tfq.convert_to_tensor(test_excitations), np.array(test_labels)

Bạn có thể thấy rằng giống như với học máy thông thường, bạn tạo một tập hợp đào tạo và thử nghiệm để sử dụng để đánh giá mô hình. Bạn có thể xem nhanh một số điểm dữ liệu với:

sample_points, sample_labels, _, __ = generate_data(cirq.GridQubit.rect(1, 4))
print('Input:', tfq.from_tensor(sample_points)[0], 'Output:', sample_labels[0])
print('Input:', tfq.from_tensor(sample_points)[1], 'Output:', sample_labels[1])

Input: (0, 0): ───X^0.449─── Output: 1
Input: (0, 1): ───X^-0.74─── Output: -1

1.5 Xác định các lớp

Bây giờ xác định các lớp được hiển thị trong hình trên trong TensorFlow.

1.5.1 Trạng thái cụm

Bước đầu tiên là xác định trạng thái cụm bằng cách sử dụng Cirq , một khuôn khổ do Google cung cấp để lập trình các mạch lượng tử. Vì đây là một phần tĩnh của mô hình, hãy nhúng nó bằng chức năng tfq.layers.AddCircuit .

def cluster_state_circuit(bits):
    """Return a cluster state on the qubits in `bits`."""
    circuit = cirq.Circuit()
    circuit.append(cirq.H.on_each(bits))
    for this_bit, next_bit in zip(bits, bits[1:] + [bits[0]]):
        circuit.append(cirq.CZ(this_bit, next_bit))
    return circuit

Hiển thị mạch trạng thái cụm cho một hình chữ nhật của cirq.GridQubit s:

SVGCircuit(cluster_state_circuit(cirq.GridQubit.rect(1, 4)))

findfont: Font family ['Arial'] not found. Falling back to DejaVu Sans.

svg

1.5.2 Các lớp QCNN

Xác định các lớp tạo nên mô hình bằng cách sử dụng giấy QCNN Cong và Lukin . Có một số điều kiện tiên quyết:

  • Ma trận đơn nhất được tham số hóa một và hai qubit từ bài báo Tucci .
  • Hoạt động gộp hai qubit được tham số hóa chung.
def one_qubit_unitary(bit, symbols):
    """Make a Cirq circuit enacting a rotation of the bloch sphere about the X,
    Y and Z axis, that depends on the values in `symbols`.
    """
    return cirq.Circuit(
        cirq.X(bit)**symbols[0],
        cirq.Y(bit)**symbols[1],
        cirq.Z(bit)**symbols[2])


def two_qubit_unitary(bits, symbols):
    """Make a Cirq circuit that creates an arbitrary two qubit unitary."""
    circuit = cirq.Circuit()
    circuit += one_qubit_unitary(bits[0], symbols[0:3])
    circuit += one_qubit_unitary(bits[1], symbols[3:6])
    circuit += [cirq.ZZ(*bits)**symbols[6]]
    circuit += [cirq.YY(*bits)**symbols[7]]
    circuit += [cirq.XX(*bits)**symbols[8]]
    circuit += one_qubit_unitary(bits[0], symbols[9:12])
    circuit += one_qubit_unitary(bits[1], symbols[12:])
    return circuit


def two_qubit_pool(source_qubit, sink_qubit, symbols):
    """Make a Cirq circuit to do a parameterized 'pooling' operation, which
    attempts to reduce entanglement down from two qubits to just one."""
    pool_circuit = cirq.Circuit()
    sink_basis_selector = one_qubit_unitary(sink_qubit, symbols[0:3])
    source_basis_selector = one_qubit_unitary(source_qubit, symbols[3:6])
    pool_circuit.append(sink_basis_selector)
    pool_circuit.append(source_basis_selector)
    pool_circuit.append(cirq.CNOT(control=source_qubit, target=sink_qubit))
    pool_circuit.append(sink_basis_selector**-1)
    return pool_circuit

Để xem những gì bạn đã tạo, hãy in ra mạch đơn nhất một qubit:

SVGCircuit(one_qubit_unitary(cirq.GridQubit(0, 0), sympy.symbols('x0:3')))

svg

Và mạch đơn nhất hai qubit:

SVGCircuit(two_qubit_unitary(cirq.GridQubit.rect(1, 2), sympy.symbols('x0:15')))

svg

Và mạch gộp hai qubit:

SVGCircuit(two_qubit_pool(*cirq.GridQubit.rect(1, 2), sympy.symbols('x0:6')))

svg

1.5.2.1 Tích chập lượng tử

Như trong bài báo của Cong và Lukin , định nghĩa tích chập lượng tử 1D là ứng dụng của một đơn vị tham số hóa hai qubit cho mọi cặp qubit liền kề với một sải chân.

def quantum_conv_circuit(bits, symbols):
    """Quantum Convolution Layer following the above diagram.
    Return a Cirq circuit with the cascade of `two_qubit_unitary` applied
    to all pairs of qubits in `bits` as in the diagram above.
    """
    circuit = cirq.Circuit()
    for first, second in zip(bits[0::2], bits[1::2]):
        circuit += two_qubit_unitary([first, second], symbols)
    for first, second in zip(bits[1::2], bits[2::2] + [bits[0]]):
        circuit += two_qubit_unitary([first, second], symbols)
    return circuit

Hiển thị mạch (rất ngang):

SVGCircuit(
    quantum_conv_circuit(cirq.GridQubit.rect(1, 8), sympy.symbols('x0:15')))

svg

1.5.2.2 Tổng hợp lượng tử

Lớp tổng hợp lượng tử gộp từ \(N\) qubit đến \(\frac{N}{2}\) qubit bằng cách sử dụng pool hai qubit được xác định ở trên.

def quantum_pool_circuit(source_bits, sink_bits, symbols):
    """A layer that specifies a quantum pooling operation.
    A Quantum pool tries to learn to pool the relevant information from two
    qubits onto 1.
    """
    circuit = cirq.Circuit()
    for source, sink in zip(source_bits, sink_bits):
        circuit += two_qubit_pool(source, sink, symbols)
    return circuit

Kiểm tra mạch thành phần gộp:

test_bits = cirq.GridQubit.rect(1, 8)

SVGCircuit(
    quantum_pool_circuit(test_bits[:4], test_bits[4:], sympy.symbols('x0:6')))

svg

1.6 Định nghĩa mô hình

Bây giờ sử dụng các lớp đã xác định để xây dựng một CNN lượng tử thuần túy. Bắt đầu với tám qubit, gộp lại thành một, sau đó đo \(\langle \hat{Z} \rangle\).

def create_model_circuit(qubits):
    """Create sequence of alternating convolution and pooling operators 
    which gradually shrink over time."""
    model_circuit = cirq.Circuit()
    symbols = sympy.symbols('qconv0:63')
    # Cirq uses sympy.Symbols to map learnable variables. TensorFlow Quantum
    # scans incoming circuits and replaces these with TensorFlow variables.
    model_circuit += quantum_conv_circuit(qubits, symbols[0:15])
    model_circuit += quantum_pool_circuit(qubits[:4], qubits[4:],
                                          symbols[15:21])
    model_circuit += quantum_conv_circuit(qubits[4:], symbols[21:36])
    model_circuit += quantum_pool_circuit(qubits[4:6], qubits[6:],
                                          symbols[36:42])
    model_circuit += quantum_conv_circuit(qubits[6:], symbols[42:57])
    model_circuit += quantum_pool_circuit([qubits[6]], [qubits[7]],
                                          symbols[57:63])
    return model_circuit


# Create our qubits and readout operators in Cirq.
cluster_state_bits = cirq.GridQubit.rect(1, 8)
readout_operators = cirq.Z(cluster_state_bits[-1])

# Build a sequential model enacting the logic in 1.3 of this notebook.
# Here you are making the static cluster state prep as a part of the AddCircuit and the
# "quantum datapoints" are coming in the form of excitation
excitation_input = tf.keras.Input(shape=(), dtype=tf.dtypes.string)
cluster_state = tfq.layers.AddCircuit()(
    excitation_input, prepend=cluster_state_circuit(cluster_state_bits))

quantum_model = tfq.layers.PQC(create_model_circuit(cluster_state_bits),
                               readout_operators)(cluster_state)

qcnn_model = tf.keras.Model(inputs=[excitation_input], outputs=[quantum_model])

# Show the keras plot of the model
tf.keras.utils.plot_model(qcnn_model,
                          show_shapes=True,
                          show_layer_names=False,
                          dpi=70)

png

1.7 Huấn luyện mô hình

Đào tạo mô hình trên toàn bộ lô để đơn giản hóa ví dụ này.

# Generate some training data.
train_excitations, train_labels, test_excitations, test_labels = generate_data(
    cluster_state_bits)


# Custom accuracy metric.
@tf.function
def custom_accuracy(y_true, y_pred):
    y_true = tf.squeeze(y_true)
    y_pred = tf.map_fn(lambda x: 1.0 if x >= 0 else -1.0, y_pred)
    return tf.keras.backend.mean(tf.keras.backend.equal(y_true, y_pred))


qcnn_model.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=0.02),
                   loss=tf.losses.mse,
                   metrics=[custom_accuracy])

history = qcnn_model.fit(x=train_excitations,
                         y=train_labels,
                         batch_size=16,
                         epochs=25,
                         verbose=1,
                         validation_data=(test_excitations, test_labels))

Epoch 1/25
7/7 [==============================] - 2s 176ms/step - loss: 0.8961 - custom_accuracy: 0.7143 - val_loss: 0.8012 - val_custom_accuracy: 0.7500
Epoch 2/25
7/7 [==============================] - 1s 140ms/step - loss: 0.7736 - custom_accuracy: 0.7946 - val_loss: 0.7355 - val_custom_accuracy: 0.8542
Epoch 3/25
7/7 [==============================] - 1s 138ms/step - loss: 0.7319 - custom_accuracy: 0.8393 - val_loss: 0.7045 - val_custom_accuracy: 0.8125
Epoch 4/25
7/7 [==============================] - 1s 137ms/step - loss: 0.6976 - custom_accuracy: 0.8482 - val_loss: 0.6829 - val_custom_accuracy: 0.8333
Epoch 5/25
7/7 [==============================] - 1s 143ms/step - loss: 0.6696 - custom_accuracy: 0.8750 - val_loss: 0.6749 - val_custom_accuracy: 0.7917
Epoch 6/25
7/7 [==============================] - 1s 137ms/step - loss: 0.6631 - custom_accuracy: 0.8750 - val_loss: 0.6718 - val_custom_accuracy: 0.7917
Epoch 7/25
7/7 [==============================] - 1s 135ms/step - loss: 0.6536 - custom_accuracy: 0.8929 - val_loss: 0.6638 - val_custom_accuracy: 0.8750
Epoch 8/25
7/7 [==============================] - 1s 141ms/step - loss: 0.6376 - custom_accuracy: 0.8750 - val_loss: 0.6311 - val_custom_accuracy: 0.8542
Epoch 9/25
7/7 [==============================] - 1s 137ms/step - loss: 0.6208 - custom_accuracy: 0.8750 - val_loss: 0.5995 - val_custom_accuracy: 0.8542
Epoch 10/25
7/7 [==============================] - 1s 134ms/step - loss: 0.5887 - custom_accuracy: 0.8661 - val_loss: 0.5655 - val_custom_accuracy: 0.8333
Epoch 11/25
7/7 [==============================] - 1s 144ms/step - loss: 0.5796 - custom_accuracy: 0.8482 - val_loss: 0.5681 - val_custom_accuracy: 0.8333
Epoch 12/25
7/7 [==============================] - 1s 143ms/step - loss: 0.5630 - custom_accuracy: 0.7946 - val_loss: 0.5179 - val_custom_accuracy: 0.8333
Epoch 13/25
7/7 [==============================] - 1s 137ms/step - loss: 0.5405 - custom_accuracy: 0.8304 - val_loss: 0.5003 - val_custom_accuracy: 0.8333
Epoch 14/25
7/7 [==============================] - 1s 138ms/step - loss: 0.5259 - custom_accuracy: 0.8036 - val_loss: 0.4787 - val_custom_accuracy: 0.8333
Epoch 15/25
7/7 [==============================] - 1s 137ms/step - loss: 0.5077 - custom_accuracy: 0.8482 - val_loss: 0.4741 - val_custom_accuracy: 0.8125
Epoch 16/25
7/7 [==============================] - 1s 136ms/step - loss: 0.5082 - custom_accuracy: 0.8214 - val_loss: 0.4739 - val_custom_accuracy: 0.8125
Epoch 17/25
7/7 [==============================] - 1s 137ms/step - loss: 0.5138 - custom_accuracy: 0.8214 - val_loss: 0.4859 - val_custom_accuracy: 0.8750
Epoch 18/25
7/7 [==============================] - 1s 133ms/step - loss: 0.5073 - custom_accuracy: 0.8304 - val_loss: 0.4879 - val_custom_accuracy: 0.8333
Epoch 19/25
7/7 [==============================] - 1s 138ms/step - loss: 0.5084 - custom_accuracy: 0.8304 - val_loss: 0.4745 - val_custom_accuracy: 0.8542
Epoch 20/25
7/7 [==============================] - 1s 139ms/step - loss: 0.5057 - custom_accuracy: 0.8571 - val_loss: 0.4702 - val_custom_accuracy: 0.8333
Epoch 21/25
7/7 [==============================] - 1s 135ms/step - loss: 0.4939 - custom_accuracy: 0.8304 - val_loss: 0.4734 - val_custom_accuracy: 0.8750
Epoch 22/25
7/7 [==============================] - 1s 138ms/step - loss: 0.4942 - custom_accuracy: 0.8750 - val_loss: 0.4725 - val_custom_accuracy: 0.8750
Epoch 23/25
7/7 [==============================] - 1s 140ms/step - loss: 0.4982 - custom_accuracy: 0.9107 - val_loss: 0.4695 - val_custom_accuracy: 0.8958
Epoch 24/25
7/7 [==============================] - 1s 135ms/step - loss: 0.4936 - custom_accuracy: 0.8661 - val_loss: 0.4731 - val_custom_accuracy: 0.8750
Epoch 25/25
7/7 [==============================] - 1s 136ms/step - loss: 0.4866 - custom_accuracy: 0.8571 - val_loss: 0.4631 - val_custom_accuracy: 0.8958

plt.plot(history.history['loss'][1:], label='Training')
plt.plot(history.history['val_loss'][1:], label='Validation')
plt.title('Training a Quantum CNN to Detect Excited Cluster States')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Loss')
plt.legend()
plt.show()

png

2. Mô hình lai

Bạn không cần phải chuyển từ tám qubit đến một qubit bằng cách sử dụng tích chập lượng tử — bạn có thể đã thực hiện một hoặc hai vòng tích chập lượng tử và đưa kết quả vào một mạng nơ-ron cổ điển. Phần này khám phá các mô hình lai lượng tử-cổ điển.

2.1 Mô hình kết hợp với một bộ lọc lượng tử duy nhất

Áp dụng một lớp tích chập lượng tử, đọc ra \(\langle \hat{Z}_n \rangle\) trên tất cả các bit, tiếp theo là mạng nơ-ron được kết nối dày đặc.

2.1.1 Định nghĩa mô hình

# 1-local operators to read out
readouts = [cirq.Z(bit) for bit in cluster_state_bits[4:]]


def multi_readout_model_circuit(qubits):
    """Make a model circuit with less quantum pool and conv operations."""
    model_circuit = cirq.Circuit()
    symbols = sympy.symbols('qconv0:21')
    model_circuit += quantum_conv_circuit(qubits, symbols[0:15])
    model_circuit += quantum_pool_circuit(qubits[:4], qubits[4:],
                                          symbols[15:21])
    return model_circuit


# Build a model enacting the logic in 2.1 of this notebook.
excitation_input_dual = tf.keras.Input(shape=(), dtype=tf.dtypes.string)

cluster_state_dual = tfq.layers.AddCircuit()(
    excitation_input_dual, prepend=cluster_state_circuit(cluster_state_bits))

quantum_model_dual = tfq.layers.PQC(
    multi_readout_model_circuit(cluster_state_bits),
    readouts)(cluster_state_dual)

d1_dual = tf.keras.layers.Dense(8)(quantum_model_dual)

d2_dual = tf.keras.layers.Dense(1)(d1_dual)

hybrid_model = tf.keras.Model(inputs=[excitation_input_dual], outputs=[d2_dual])

# Display the model architecture
tf.keras.utils.plot_model(hybrid_model,
                          show_shapes=True,
                          show_layer_names=False,
                          dpi=70)

png

2.1.2 Huấn luyện mô hình

hybrid_model.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=0.02),
                     loss=tf.losses.mse,
                     metrics=[custom_accuracy])

hybrid_history = hybrid_model.fit(x=train_excitations,
                                  y=train_labels,
                                  batch_size=16,
                                  epochs=25,
                                  verbose=1,
                                  validation_data=(test_excitations,
                                                   test_labels))

Epoch 1/25
7/7 [==============================] - 1s 113ms/step - loss: 0.9848 - custom_accuracy: 0.5179 - val_loss: 0.9635 - val_custom_accuracy: 0.5417
Epoch 2/25
7/7 [==============================] - 1s 86ms/step - loss: 0.8095 - custom_accuracy: 0.6339 - val_loss: 0.6800 - val_custom_accuracy: 0.7083
Epoch 3/25
7/7 [==============================] - 1s 85ms/step - loss: 0.4045 - custom_accuracy: 0.9375 - val_loss: 0.3342 - val_custom_accuracy: 0.8750
Epoch 4/25
7/7 [==============================] - 1s 86ms/step - loss: 0.2308 - custom_accuracy: 0.9643 - val_loss: 0.2027 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 5/25
7/7 [==============================] - 1s 84ms/step - loss: 0.2232 - custom_accuracy: 0.9554 - val_loss: 0.1761 - val_custom_accuracy: 1.0000
Epoch 6/25
7/7 [==============================] - 1s 84ms/step - loss: 0.1760 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2541 - val_custom_accuracy: 0.9167
Epoch 7/25
7/7 [==============================] - 1s 85ms/step - loss: 0.1919 - custom_accuracy: 0.9643 - val_loss: 0.1967 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 8/25
7/7 [==============================] - 1s 83ms/step - loss: 0.1892 - custom_accuracy: 0.9554 - val_loss: 0.1870 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 9/25
7/7 [==============================] - 1s 84ms/step - loss: 0.1777 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2208 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 10/25
7/7 [==============================] - 1s 83ms/step - loss: 0.1728 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.2147 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 11/25
7/7 [==============================] - 1s 85ms/step - loss: 0.1704 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.1810 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 12/25
7/7 [==============================] - 1s 85ms/step - loss: 0.1739 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.2038 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 13/25
7/7 [==============================] - 1s 81ms/step - loss: 0.1705 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.1855 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 14/25
7/7 [==============================] - 1s 84ms/step - loss: 0.1788 - custom_accuracy: 0.9643 - val_loss: 0.2152 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 15/25
7/7 [==============================] - 1s 84ms/step - loss: 0.1760 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.1994 - val_custom_accuracy: 1.0000
Epoch 16/25
7/7 [==============================] - 1s 83ms/step - loss: 0.1737 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.2035 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 17/25
7/7 [==============================] - 1s 82ms/step - loss: 0.1749 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.1983 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 18/25
7/7 [==============================] - 1s 83ms/step - loss: 0.1875 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.1916 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 19/25
7/7 [==============================] - 1s 82ms/step - loss: 0.1605 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.1782 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 20/25
7/7 [==============================] - 1s 84ms/step - loss: 0.1668 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2276 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 21/25
7/7 [==============================] - 1s 84ms/step - loss: 0.1700 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2080 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 22/25
7/7 [==============================] - 1s 83ms/step - loss: 0.1621 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.1851 - val_custom_accuracy: 0.9375
Epoch 23/25
7/7 [==============================] - 1s 84ms/step - loss: 0.1695 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.1882 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 24/25
7/7 [==============================] - 1s 82ms/step - loss: 0.1583 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2017 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 25/25
7/7 [==============================] - 1s 83ms/step - loss: 0.1557 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.1907 - val_custom_accuracy: 0.9792

plt.plot(history.history['val_custom_accuracy'], label='QCNN')
plt.plot(hybrid_history.history['val_custom_accuracy'], label='Hybrid CNN')
plt.title('Quantum vs Hybrid CNN performance')
plt.xlabel('Epochs')
plt.legend()
plt.ylabel('Validation Accuracy')
plt.show()

png

Như bạn có thể thấy, với sự hỗ trợ cổ điển rất khiêm tốn, mô hình hybrid thường sẽ hội tụ nhanh hơn so với phiên bản lượng tử thuần túy.

2.2 Tích chập kết hợp với nhiều bộ lọc lượng tử

Bây giờ chúng ta hãy thử một kiến ​​trúc sử dụng nhiều chập lượng tử và một mạng nơ-ron cổ điển để kết hợp chúng.

2.2.1 Định nghĩa mô hình

excitation_input_multi = tf.keras.Input(shape=(), dtype=tf.dtypes.string)

cluster_state_multi = tfq.layers.AddCircuit()(
    excitation_input_multi, prepend=cluster_state_circuit(cluster_state_bits))

# apply 3 different filters and measure expectation values

quantum_model_multi1 = tfq.layers.PQC(
    multi_readout_model_circuit(cluster_state_bits),
    readouts)(cluster_state_multi)

quantum_model_multi2 = tfq.layers.PQC(
    multi_readout_model_circuit(cluster_state_bits),
    readouts)(cluster_state_multi)

quantum_model_multi3 = tfq.layers.PQC(
    multi_readout_model_circuit(cluster_state_bits),
    readouts)(cluster_state_multi)

# concatenate outputs and feed into a small classical NN
concat_out = tf.keras.layers.concatenate(
    [quantum_model_multi1, quantum_model_multi2, quantum_model_multi3])

dense_1 = tf.keras.layers.Dense(8)(concat_out)

dense_2 = tf.keras.layers.Dense(1)(dense_1)

multi_qconv_model = tf.keras.Model(inputs=[excitation_input_multi],
                                   outputs=[dense_2])

# Display the model architecture
tf.keras.utils.plot_model(multi_qconv_model,
                          show_shapes=True,
                          show_layer_names=True,
                          dpi=70)

png

2.2.2 Huấn luyện mô hình

multi_qconv_model.compile(
    optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=0.02),
    loss=tf.losses.mse,
    metrics=[custom_accuracy])

multi_qconv_history = multi_qconv_model.fit(x=train_excitations,
                                            y=train_labels,
                                            batch_size=16,
                                            epochs=25,
                                            verbose=1,
                                            validation_data=(test_excitations,
                                                             test_labels))

Epoch 1/25
7/7 [==============================] - 2s 143ms/step - loss: 0.9425 - custom_accuracy: 0.6429 - val_loss: 0.8120 - val_custom_accuracy: 0.7083
Epoch 2/25
7/7 [==============================] - 1s 109ms/step - loss: 0.5778 - custom_accuracy: 0.7946 - val_loss: 0.5920 - val_custom_accuracy: 0.7500
Epoch 3/25
7/7 [==============================] - 1s 103ms/step - loss: 0.4954 - custom_accuracy: 0.9018 - val_loss: 0.4568 - val_custom_accuracy: 0.7708
Epoch 4/25
7/7 [==============================] - 1s 95ms/step - loss: 0.2855 - custom_accuracy: 0.9196 - val_loss: 0.2792 - val_custom_accuracy: 0.9375
Epoch 5/25
7/7 [==============================] - 1s 93ms/step - loss: 0.1902 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2212 - val_custom_accuracy: 0.9375
Epoch 6/25
7/7 [==============================] - 1s 94ms/step - loss: 0.1685 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2341 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 7/25
7/7 [==============================] - 1s 104ms/step - loss: 0.1671 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2062 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 8/25
7/7 [==============================] - 1s 97ms/step - loss: 0.1511 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2096 - val_custom_accuracy: 0.9792
Epoch 9/25
7/7 [==============================] - 1s 96ms/step - loss: 0.1432 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2330 - val_custom_accuracy: 0.9375
Epoch 10/25
7/7 [==============================] - 1s 92ms/step - loss: 0.1668 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2344 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 11/25
7/7 [==============================] - 1s 106ms/step - loss: 0.1893 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.2148 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 12/25
7/7 [==============================] - 1s 104ms/step - loss: 0.1857 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.2739 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 13/25
7/7 [==============================] - 1s 106ms/step - loss: 0.1748 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.2366 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 14/25
7/7 [==============================] - 1s 103ms/step - loss: 0.1515 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2012 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 15/25
7/7 [==============================] - 1s 100ms/step - loss: 0.1552 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2404 - val_custom_accuracy: 0.9375
Epoch 16/25
7/7 [==============================] - 1s 97ms/step - loss: 0.1572 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2779 - val_custom_accuracy: 0.9375
Epoch 17/25
7/7 [==============================] - 1s 100ms/step - loss: 0.1546 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2104 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 18/25
7/7 [==============================] - 1s 102ms/step - loss: 0.1418 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2647 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 19/25
7/7 [==============================] - 1s 98ms/step - loss: 0.1590 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.2154 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 20/25
7/7 [==============================] - 1s 104ms/step - loss: 0.1363 - custom_accuracy: 1.0000 - val_loss: 0.2470 - val_custom_accuracy: 0.9375
Epoch 21/25
7/7 [==============================] - 1s 100ms/step - loss: 0.1442 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2383 - val_custom_accuracy: 0.9375
Epoch 22/25
7/7 [==============================] - 1s 99ms/step - loss: 0.1415 - custom_accuracy: 0.9911 - val_loss: 0.2324 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 23/25
7/7 [==============================] - 1s 97ms/step - loss: 0.1424 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2188 - val_custom_accuracy: 0.9583
Epoch 24/25
7/7 [==============================] - 1s 100ms/step - loss: 0.1417 - custom_accuracy: 0.9821 - val_loss: 0.2340 - val_custom_accuracy: 0.9375
Epoch 25/25
7/7 [==============================] - 1s 103ms/step - loss: 0.1471 - custom_accuracy: 0.9732 - val_loss: 0.2252 - val_custom_accuracy: 0.9583

plt.plot(history.history['val_custom_accuracy'][:25], label='QCNN')
plt.plot(hybrid_history.history['val_custom_accuracy'][:25], label='Hybrid CNN')
plt.plot(multi_qconv_history.history['val_custom_accuracy'][:25],
         label='Hybrid CNN \n Multiple Quantum Filters')
plt.title('Quantum vs Hybrid CNN performance')
plt.xlabel('Epochs')
plt.legend()
plt.ylabel('Validation Accuracy')
plt.show()

png