tensör

Altta yatan TensorHandle .

Bir rank- belirli boyutlarına açar R birden rank- tensör (R-1) tensörlerle. Açar N birlikte bu yonga bu tensörü gelen tensör axis boyut, N , bu tensör en şekilden anlaşılmaktadır. Örneğin, şekli olan bir tensörünün verilen [A, B, C, D] :

• Eğer axis == 0 sonra i dönen dizide inci tensör dilim self[i, :, :, :] ve dizideki her tensör şekle sahip olacaktır [B, C, D] . (Boyut boyunca çözdükten ki Not gitmiş farklı Tensor.split(numSplits:alongAxis) veya Tensor.split(sizes:alongAxis) ).
• Eğer axis == 1 daha sonra i dönen dizide inci tensör dilim value[:, i, :, :] ve dizideki her tensör şekle sahip olacaktır [A, C, D] .
• Vesaire.

Bu tersidir Tensor.init(stacking:alongAxis:) .

Bir tensörü çoklu tensörlere böler. Tensör boyut boyunca bölünmüş olan axis içine count küçük tensörlerle. Bu gerektirir count eşit bölme shape[axis] .

Örneğin:

// 'value' is a tensor with shape [5, 30]
// Split 'value' into 3 tensors along dimension 1:
let parts = value.split(count: 3, alongAxis: 1)
parts[0] // has shape [5, 10]
parts[1] // has shape [5, 10]
parts[2] // has shape [5, 10]

Bir tensörü çoklu tensörlere böler. Tensör ayrılmıştır sizes.shape[0] adet. Şekli i -inci birim boyutu boyunca hariç olmak üzere bu tensörü ile aynı şekle sahip axis boyutudur sizes[i] .

Örneğin:

// 'value' is a tensor with shape [5, 30]
// Split 'value' into 3 tensors with sizes [4, 15, 11] along dimension 1:
let parts = value.split(sizes: Tensor<Int32>([4, 15, 11]), alongAxis: 1)
parts[0] // has shape [5, 4]
parts[1] // has shape [5, 15]
parts[2] // has shape [5, 11]

Bu tensörün döşenmesiyle oluşturulan kiremitli bir tensör döndürür.

Bu yapıcı Bu tensör kopyalayan yeni tensörünü oluşturur multiples kez. İnşa tensör var i 'inci boyuta sahip self.shape[i] * multiples[i] elemanları ve bu tensör değerleri çoğaltılır multiples[i] boyunca kez i ' inci boyut. Örneğin, döşeme [abcd] ile [2] üretir [abcdabcd] .

Bu tensörün döşenmesiyle oluşturulan kiremitli bir tensör döndürür.

Bu yapıcı Bu tensör kopyalayan yeni tensörünü oluşturur multiples kez. İnşa tensör var i 'inci boyuta sahip self.shape[i] * multiples[i] elemanları ve bu tensör değerleri çoğaltılır multiples[i] boyunca kez i ' inci boyut. Örneğin, döşeme [abcd] ile [2] üretir [abcdabcd] .

Belirtilen şekline yeniden şekillendirme Tensor .

Belirtilen şekle yeniden şekillendirin.

Belirtilen için yeniden şekillendirme Tensor bir şeklini temsil eden.

1-D içine çökmüş tensör bir kopyasını döndürür Tensor satır-majör sırayla.

Şekil genişletilmiş döner Tensor belirtilen şekil indeksleri sokulur 1 boyutunda.

Şekil genişletilmiş döner Tensor belirtilen şekil indeksleri sokulur 1 boyutunda.

Bir rütbe-kaldırdı İade Tensor 1 lider boyutuyla.

Belirtilen boyut 1 boyutlarını bir tensör şeklinden kaldırır. Boyut belirtilmezse, boyut 1'in tüm boyutları kaldırılacaktır.

Belirtilen boyut 1 boyutlarını bir tensör şeklinden kaldırır. Boyut belirtilmezse, boyut 1'in tüm boyutları kaldırılacaktır.

Belirtilen sırada izin verilen boyutlara sahip, transpoze edilmiş bir tensör döndürür.

Belirtilen sırada izin verilen boyutlara sahip, transpoze edilmiş bir tensör döndürür.

Belirtilen sırada izin verilen boyutlara sahip, transpoze edilmiş bir tensör döndürür.

Belirtilen sırada izin verilen boyutlara sahip, yeri değiştirilmiş bir tensör döndürür.

Belirtilen sırada izin verilen boyutlara sahip, transpoze edilmiş bir tensör döndürür.

Belirtilen sırada izin verilen boyutlara sahip, transpoze edilmiş bir tensör döndürür.

Boyutları ters sırada izin verilen yer değiştirmiş bir tensör döndürür.

Belirtilen boyutları ters çevrilmiş bir tensör döndürür.

Belirtilen boyutları ters çevrilmiş bir tensör döndürür.

Belirtilen boyutları ters çevrilmiş bir tensör döndürür.

Belirtilen eksen boyunca birleştirilmiş bir tensör döndürür.

Birleştirme operatörü.

De giriş dilimleri bir araya getirerek bir tensörünün döndürür indices boyunca axis boyut

0-D (skalar) için indices :

result[p_0,          ..., p_{axis-1},
       p_{axis + 1}, ..., p_{N-1}] =
self[p_0,          ..., p_{axis-1},
     indices,
     p_{axis + 1}, ..., p_{N-1}]

1-D (vektör) için indices :

result[p_0,          ..., p_{axis-1},
       i,
       p_{axis + 1}, ..., p_{N-1}] =
self[p_0,          ..., p_{axis-1},
     indices[i],
     p_{axis + 1}, ..., p_{N-1}]

Genel durumda, aşağıdaki durumlarda ortaya çıkan bir tensör üretir:

result[p_0,             ..., p_{axis-1},
       i_{batch\_dims}, ..., i_{M-1},
       p_{axis + 1},    ..., p_{N-1}] =
self[p_0,             ..., p_{axis-1},
     indices[i_0,     ..., i_{M-1}],
     p_{axis + 1},    ..., p_{N-1}]

burada N = self.rank ve M = indices.rank .

Elde edilen tensörünün şekli: self.shape[..<axis] + indices.shape + self.shape[(axis + 1)...] .

De döndürür, bu tensörünün dilimleri indices boyunca axis boyut, birinci göz ardı ederken batchDimensionCount boyutları bu toplu boyutlarına karşılık gelir. Toplama, toplu olmayan ilk boyut boyunca gerçekleştirilir.

Gerçekleştirir benzer işlevsellik gathering elde edilen tensör şekli şimdi olması dışında, shape[..<axis] + indices.shape[batchDimensionCount...] + shape[(axis + 1)...] .

Girdiye sağlanan boole maskesini uyguladıktan sonra değerleri toplayarak bir tensör döndürür.

Örneğin:

// 1-D example
// tensor is [0, 1, 2, 3]
// mask is [true, false, true, false]
tensor.gathering(where: mask) // is [0, 2]

// 2-D example
// tensor is [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
// mask is [true, false, true]
tensor.gathering(where: mask) // is [[1, 2], [5, 6]]

Genel olarak ise 0 < mask.rank = K <= tensor.rank ve mask 'nin şekli ilk K boyutları eşleşmelidir tensor s şekli'. Sonra var: tensor.gathering(where: mask)[i, j1, ..., jd] = tensor[i1, ..., iK, j1, ..., jd] , nereye [i1, ..., iK] olduğu i inci true giriş mask (satır ana düzeni).

axis ile kullanılabilecek mask gelen maskelemek için eksenini gösterir. Bu durumda, axis + mask.rank <= tensor.rank ve mask 's shape must match the first eksen + mask.rank dimensions of the tensor` şekline.

Bu tensördeki sıfır olmayan/gerçek değerlerin konumlarını döndürür.

Koordinatlar, ilk boyutun (satırlar) sıfır olmayan öğelerin sayısını temsil ettiği ve ikinci boyutun (sütunlar) sıfır olmayan öğelerin koordinatlarını temsil ettiği 2 boyutlu bir tensörde döndürülür. Çıkış tensörünün şeklinin, bu tensörde kaç tane gerçek değer olduğuna bağlı olarak değişebileceğini unutmayın. Endeksler büyük satır sırasına göre çıktılanır.

Örneğin:

// 'input' is [[true, false], [true, false]]
// 'input' has 2 true values and so the output has 2 rows.
// 'input' has rank of 2, and so the second dimension of the output has size 2.
input.nonZeroIndices() // is [[0, 0], [1, 0]]

// 'input' is [[[ true, false], [ true, false]],
//             [[false,  true], [false,  true]],
//             [[false, false], [false,  true]]]
// 'input' has 5 true values and so the output has 5 rows.
// 'input' has rank 3, and so the second dimension of the output has size 3.
input.nonZeroIndices() // is [[0, 0, 0],
                       //     [0, 1, 0],
                       //     [1, 0, 1],
                       //     [1, 1, 1],
                       //     [2, 1, 1]]

Belirtilen aynı şekle Yayın Tensor .

Her boyut için alt ve üst sınırlarla tanımlanan tensörden bir dilim çıkarır.

Her bir elemanının kontrol eder axes bir ekseni belirtir self ve başka türlü bir teşhis ile programı durdurur.

Her bir elemanının kontrol eder axes bir ekseni belirtir self ve başka türlü bir teşhis ile programı durdurur.

Çekler bu k eksenini gösterir self , aksi takdirde bir teşhis ile program durur.

Bir kopyasını oluşturur other verilen üzerinde Device .

Belirtilen şekle ve tekrarlanan tek bir skaler değere sahip bir tensör oluşturur.

Belirtilen şekle ve tekrarlanan tek bir skaler değere sahip bir tensör oluşturur.

Verilen skaleri tüm boyutlar 1 olacak şekilde belirli bir sıraya yayınlayarak bir tensör oluşturur.

Bir dizi tensörden (kendileri skaler olabilir) bir tensör oluşturur.

Yığınlar tensors boyunca, axis cari tensör ve her tensör daha yüksek rütbe biri ile yeni bir tensör içine boyuta tensors .

Verilen tensors her şekle sahip [A, B, C] ve tensors.count = N , sonra:

• Eğer axis == 0 sonra elde edilen tensör şekle sahip olacaktır [N, A, B, C] .
• Eğer axis == 1 daha sonra elde edilen tensör şekle sahip olacaktır [A, N, B, C] .
• vesaire.

Örneğin:

// 'x' is [1, 4]
// 'y' is [2, 5]
// 'z' is [3, 6]
Tensor(stacking: [x, y, z]) // is [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
Tensor(stacking: [x, y, z], alongAxis: 1) // is [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]

Bu tersidir Tensor.unstacked(alongAxis:) .

Birleştirir tensors boyunca axis boyut.

Verilen tensors[i].shape = [D0, D1, ... Daxis(i), ...Dn] , daha sonra birleştirilmiş sonucu olan şekil [D0, D1, ... Raxis, ...Dn] , burada Raxis = sum(Daxis(i)) . Kendisine, giriş tensörlerin veri boyunca birleştirilir axis boyut.

Örneğin:

// t1 is [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
// t2 is [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]
Tensor(concatenating: [t1, t2]) // is [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]
Tensor(concatenating: [t1, t2], alongAxis: 1) // is [[1, 2, 3, 7, 8, 9], [4, 5, 6, 10, 11, 12]]

// t3 has shape [2, 3]
// t4 has shape [2, 3]
Tensor(concatenating: [t3, t4]) // has shape [4, 3]
Tensor(concatenating: [t3, t4], alongAxis: 1) // has shape [2, 6]

Bu tensör elemanlarını other şeritlerde mask olduğu true .

Fiziksel skaler tür azaltılmış hassasiyetse true döndürür.

Şu anda, azaltılmış hassasiyet fiziksel sayısal tipleri yalnızca dahil BFloat16 .

Verilen tensörle aynı cihaza ve hassasiyete sahip bir skaleri bir tensöre terfi eder.

İade bir kopyası self dönüştürülen BFloat16 fiziksel skaler tipi.

İade bir kopyası self dönüştürülür Scalar fiziksel skaler tipi.

Boyutlarının sayı Tensor .

Şekli Tensor .

Skaler sayısı Tensor .

Bir olarak temsil tensör sıralaması, Tensor<Int32> .

Bir olarak temsil tensör boyutları, Tensor<Int32> .

Bir olarak temsil tensör skaler sayısı Tensor<Int32> .

İade true ise rank 0 ve eşittir false aksi.

İade tek skaler öğesi ise rank 0 ve eşittir nil aksi.

Skalere göre yeniden şekillendirin.

Skaler bir değerden 0-D tensör oluşturur.

Skalerden 1B tensör oluşturur.

Skalerden 1B tensör oluşturur.

Ana satır sırasına göre belirtilen şekle ve bitişik skalerlere sahip bir tensör oluşturur.

Ana satır sırasına göre belirtilen şekle ve bitişik skalerlere sahip bir tensör oluşturur.

Ana satır sırasına göre belirtilen şekle ve bitişik skalerlere sahip bir tensör oluşturur.

Ana satır sırasına göre belirtilen şekle ve bitişik skalerlere sahip bir tensör oluşturur.

Bir dizi değişmezinin öğelerinin türü.

Verilen öğelerle başlatılan bir tensör oluşturur.

Tensörün metinsel bir temsili.

Tensörün metinsel bir temsili. Eğer bir özetlenebilir açıklama döndürür summarize doğrudur ve eleman sayısı iki kat aşıyor edgeElementCount .

Tüm skalerleri gösteren, tensörün tam, hoş yazdırılmamış metinsel gösterimi.

Bu tensörü açıklayan açıklamalar.

Ek açıklamalar için bir takma ad.

Bir tensörün nasıl doldurulacağını belirleyen bir mod.

Belirtilen dolgu boyutlarına göre sabitle doldurulmuş bir tensör döndürür.

Belirtilen dolgu boyutlarına ve moduna göre dolgulu bir tensör döndürür.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs < rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs <= rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs > rhs öğeye göre.

Hesaplayarak İade Boole skalerler bir tensörünü lhs >= rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs < rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs <= rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs > rhs öğeye göre.

Hesaplayarak İade Boole skalerler bir tensörünü lhs >= rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs < rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs <= rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs > rhs öğeye göre.

Hesaplayarak İade Boole skalerler bir tensörünü lhs >= rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs == rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs != rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs == rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs != rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs == rhs öğeye göre.

İade hesaplayarak Boole skalerler bir tensör lhs != rhs öğeye göre.

İade elemanları olmadığını gösteren Boole değerlerinin bir tensör self olanların yaklaşık olarak eşit olan other .

İade true tüm unsurları eğer self olanların yaklaşık olarak eşit olan other .

Bu tensör için bir çapraz çoğaltma toplamı çalıştırır. Aynı çapraz çoğaltma toplamı, toplama katılan diğer cihazların her birinde gerçekleşmelidir.

Bir başka bir öğeye göre tip dönüştürme işlemini Bool tensörü.

Başka bir öğeye göre dönüştürme gerçekleştirmek Tensor .

Tüm skaler değerleri sıfıra ayarlanmış bir tensör oluşturur.

Tüm skaler değerleri bire ayarlanmış bir tensör oluşturur.

Sağlanan tensörle aynı şekle ve türe sahip, tüm skalerleri sıfıra ayarlanmış bir tensör oluşturur.

Sağlanan tensörle aynı şekle ve türe sahip olana tüm skalerleri ayarlanmış bir tensör oluşturur.

Bir başlangıç ​​değerinden bir bitiş değerine kadar, ancak bunu içermeyen, belirtilen miktarda adım adım bir diziyi temsil eden bir 1-D tensör oluşturur.

Bir başlangıç ​​değerinden bir bitiş değerine kadar, ancak bunu içermeyen, belirtilen miktarda adım adım bir diziyi temsil eden bir 1-D tensör oluşturur.

Verilen indekslerde bir sıcak tensör oluşturur. İle temsil edilen konumlar indices değeri alır onValue ( 1 tüm diğer konumlar değer alırken, varsayılan) offValue ( 0 varsayılan). Giriş Eğer indices sıralaması ne kadar n , yeni tensör dereceye sahip olacaktır n+1 . Yeni eksen boyut oluşturulur axis (varsayılan olarak, yeni eksen sonuna eklenir).

Eğer indices bir skaler olduğunu, yeni tensör şekli uzunluğu bir vektör olacak depth .

Eğer indices uzunlukta bir vektördür features , çıktı şekli olacaktır: özellikler x derinlik, eğer eksen == -1 derinlik x özellikleri, eksen == 0 ise

Eğer indices şekli ile bir matris (yığın) olan [batch, features] , çıktı şekli olacaktır: kesikli x x derinliği özellikleri ise eksen == -1 toplu x derinlik x özellikleri, ekseni == 1 derinlik x yığın x özellikler ise , eğer eksen == 0

Belirtilen değerlerin sayısını oluşturmak için eşit aralıklarla yerleştirilmiş, bir başlangıç ​​değerinden bitiş değerine kadar ve bu değer dahil bir diziyi temsil eden bir 1-D tensör oluşturur.

Belirtilen değerlerin sayısını oluşturmak için eşit aralıklarla yerleştirilmiş, bir başlangıç ​​değerinden bitiş değerine kadar ve bu değer dahil bir diziyi temsil eden bir 1-D tensör oluşturur.

Rasgele arasında tek bir şekilde dağılımı ile ilgili sayısal değerler, örnekleme özel bir şekle sahip bir tensörünün oluşturur lowerBound ve upperBound .

Rasgele arasında tek bir şekilde dağılımı ile ilgili sayısal değerler, örnekleme özel bir şekle sahip bir tensörünün oluşturur lowerBound ve upperBound .

Normal bir dağılımdan skaler değerleri rastgele örnekleyerek belirtilen şekle sahip bir tensör oluşturur.

Kesilmiş bir Normal dağılımdan skaler değerleri rastgele örnekleyerek belirtilen şekle sahip bir tensör oluşturur.

Kategorik bir dağılımdan örnekler çizerek bir tensör oluşturur.

Glorot (Xavier) tek tip başlatma gerçekleştirerek belirtilen şekle sahip bir tensör oluşturur.

Bu arasında düzgün bir dağıtım rasgele numune çizer -limit ve limit varsayılan rasgele sayı üreteci tarafından üretilen limit olan sqrt(6 / (fanIn + fanOut)) ve fanIn / fanOut alıcı ile çarpılır özellikleri giriş ve çıkış sayısını temsil eder alan boyutu.

Referans: “Derin ileri beslemeli sinir ağları eğitimi zorluğunu anlama”

Glorot (Xavier) normal başlatma işlemini gerçekleştirerek belirtilen şekle sahip bir tensör oluşturur.

Bu kesik normal dağılımdan rasgele örnekleri merkezli çizer 0 standart sapma ile sqrt(2 / (fanIn + fanOut)) varsayılan rasgele sayı üreteci tarafından üretilen fanIn / fanOut giriş ve çıkış sayısını temsil açık alan ile çarpılır özellikleri boy.

Referans: “Derin ileri beslemeli sinir ağları eğitimi zorluğunu anlama”

He (Kaiming) tek biçimli başlatma gerçekleştirerek belirtilen şekle sahip bir tensör oluşturur.

Bu arasında düzgün bir dağıtım rasgele numune çizer -limit ve limit varsayılan rasgele sayı üreteci tarafından üretilen limit olan sqrt(6 / fanIn) ve fanIn giriş sayısı açık alan büyüklüğüyle çarpılması özellikleri temsil eder.

Referans: “Delving'in Derin Redresör içine: ImageNet Sınıflandırma İnsan Düzeyli Performansı aşarak”

He (Kaiming) normal başlatma işlemini gerçekleştirerek belirtilen şekle sahip bir tensör oluşturur.

Bu kesik normal dağılımdan rasgele örnekleri merkezli çizer 0 standart sapma ile sqrt(2 / fanIn)) varsayılan rasgele sayı üreteci tarafından üretilen fanIn giriş sayısı açık alan büyüklüğüyle çarpılması özellikleri temsil eder.

Referans: “Delving'in Derin Redresör içine: ImageNet Sınıflandırma İnsan Düzeyli Performansı aşarak”

LeCun tek tip başlatma gerçekleştirerek belirtilen şekle sahip bir tensör oluşturur.

Bu arasında düzgün bir dağıtım rasgele numune çizer -limit ve limit varsayılan rasgele sayı üreteci tarafından üretilen limit olan sqrt(3 / fanIn) ve fanIn giriş sayısı açık alan büyüklüğüyle çarpılması özellikleri temsil eder.

Referans: “Verimli BackProp”

LeCun normal başlatma işlemini gerçekleştirerek belirtilen şekle sahip bir tensör oluşturur.

Bu kesik normal dağılımdan rasgele örnekleri merkezli çizer 0 standart sapma ile sqrt(1 / fanIn) varsayılan rasgele sayı üreteci tarafından üretilen fanIn giriş sayısı açık alan büyüklüğüyle çarpılması özellikleri temsil eder.

Referans: “Verimli BackProp”

Ortogonal bir matris veya tensör oluşturur.

Başlatılacak tensörün şekli iki boyutlu ise, normal dağılımdan çizilen rastgele sayılar matrisinin QR ayrıştırmasından elde edilen ortogonal bir matris ile başlatılır. Matrisin sütunlardan daha az satırı varsa, çıktının dikey satırları olacaktır. Aksi takdirde, çıktının ortogonal sütunları olacaktır.

İnitialize tensörünün şekli ise daha iki boyutlu daha şekli bir matris [shape[0] * ... * shape[rank - 2], shape[rank - 1]] başlatıldı. Matris daha sonra istenen şekle sahip bir tensör verecek şekilde yeniden şekillendirilir.

Bir [toplu] tensörün [toplu] köşegen kısmını döndürür. Şeklin tensör Örneğin [..., M, N] , çıkış şeklinin bir tensör olan [..., K] , burada K eşittir min(N, M) .

Örneğin:

// 't' is [[1, 0, 0, 0]
//         [0, 2, 0, 0]
//         [0, 0, 3, 0]
//         [0, 0, 0, 4]]
t.diagonalPart()
// [1, 2, 3, 4]

Bir [toplu] çapraz dizi oluşturur. Şeklin tensör Örneğin [..., M] , çıkış şeklinin bir tensör olan [..., M, M] .

Örneğin:

// 't' is [1, 2, 3, 4]

t.diagonal()
// [[1, 0, 0, 0]
//  [0, 2, 0, 0]
//  [0, 0, 3, 0]
//  [0, 0, 0, 4]]

İade self yeni diyagonal değerlerle, yani verilen self isteğe bağlı olarak Toplu matristir.

İade tensör aynı şekil ve değerlerine sahip self değerleri tarafından yazılır içteki matrisleri belirtilen çaprazlarda hariç, diagonal .

Diyagonal Parametre: rütbe ile tensör rank - 1 yeni diyagonal değerleri temsil.

Merkezi bant sınırları tarafından tanımlanan en içteki tensörün bir kopyasını döndürür. Çıkış örneği ile aynı şekilde bir tensör olan [..., :, :] .

Örneğin:

// 't' is [[ 0,  1,  2, 3]
//         [-1,  0,  1, 2]
//         [-2, -1,  0, 1]
//         [-3, -2, -1, 0]]

t.bandPart(1, -1)
// [[ 0,  1,  2, 3]
//  [-1,  0,  1, 2]
//  [ 0, -1,  0, 1]
//  [ 0,  0, -1, 0]]

t.bandPart(2, 1)
// [[ 0,  1,  0, 0]
//  [-1,  0,  1, 0]
//  [-2, -1,  0, 1]
//  [ 0, -2, -1, 0]]

İade tensörü her iç matrisin QR ayrışımı, iç ortogonal matrisler ile tensör q ve iç üst üçgen matrisler ile tensör r tensör eşittir, öyle ki matmul(q, r) .

İade tekil değer ayrışımı self göz önüne alındığında, self isteğe bağlı olarak harmanlanmış bir matristir.

İsteğe bağlı olarak harmanlanmış matris tekil değer ayrışımı (SVD) self değerindedir s , u , ve v , ki burada:

self[..., :, :] = u[..., :, :] • s[..., :, :].diagonal() • v[..., :, :].transposed()`

öz must be a tensor with shape [..., M, N] . Let , K = dakika (M, N) '.

Karekökü x .

Eğer gerçek türleri için, x negatif sonuçtur .nan . Karmaşık tipler için negatif reel eksende bir dal kesimi vardır.

Kosinüs x radyan cinsinden bir açı olarak yorumlanır.

Olmazsa x radyan cinsinden bir açı olarak yorumlanır.

Tanjant x radyan cinsinden bir açı olarak yorumlanır.

Ters kosinüs x radyan.