Lu

एक या अधिक वर्ग मैट्रिक्स के LU अपघटन की गणना करता है।

इनपुट आकार का एक टेंसर है [..., एम, एम] जिसका सबसे आंतरिक 2 आयाम वर्ग मैट्रिस बनाते हैं।

इनपुट उलटा होना चाहिए।

आउटपुट में दो टेंसर LU और P होते हैं जिसमें सभी इनपुट सबमैट्रिस का LU अपघटन होता है `[..., :, :]`। LU निचले त्रिकोणीय और ऊपरी त्रिकोणीय कारकों को एन्कोड करता है।

आकार के प्रत्येक इनपुट सबमैट्रिक्स के लिए `[एम, एम]`, एल आकार का एक निचला त्रिकोणीय मैट्रिक्स है [एम, एम] इकाई विकर्ण के साथ जिसकी प्रविष्टियां एलयू के सख्ती से निचले त्रिकोणीय भाग से मेल खाती हैं। U आकार का एक ऊपरी त्रिकोणीय मैट्रिक्स है [M, M] जिसकी प्रविष्टियाँ LU के विकर्ण सहित, ऊपरी त्रिकोणीय भाग से मेल खाती हैं।

P एक क्रमपरिवर्तन मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व करता है, जो `0` और `M-1` के बीच प्रत्येक सूचकांक की सूची के रूप में एन्कोडेड है, जिसमें शामिल हैं। यदि P_mat, P के अनुरूप क्रमचय मैट्रिक्स को दर्शाता है, तो L, U और P, P_mat * इनपुट = L * U को संतुष्ट करते हैं।