TriangularSolve

Resolve sistemas de equações lineares com matrizes triangulares superiores ou inferiores por retrosubstituição.

`matriz` é um tensor de forma `[..., M, M]` cujas 2 dimensões mais internas formam matrizes quadradas. Se `lower` for `True` então a parte triangular estritamente superior de cada matriz mais interna é considerada zero e não acessada. Se `inferior` for falso, então a parte triangular estritamente inferior de cada matriz mais interna é considerada zero e não acessada. `rhs` é um tensor de forma `[..., M, N]`.

A saída é um tensor de forma `[..., M, N]`. Se `adjoint` for `True` então as matrizes mais internas em `output` satisfazem as equações matriciais `matrix[..., :, :] * output[..., :, :] = rhs[..., :, :]`. Se `adjoint` for `False` então estritamente as matrizes mais internas em `output` satisfazem as equações matriciais `adjoint(matrix[..., i, k]) * output[..., k, j] = rhs[ ..., eu, j]`.

Observe que os formatos de lote para as entradas só precisam ser transmitidos.

Exemplo:

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
                  [2,  1,  0,  0],
                  [1,  0,  1,  0],
                  [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)
 
 b = tf.constant([[4],
                  [2],
                  [4],
                  [2]], dtype=tf.float32)
 
 x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
 x
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[ 1.3333334 ],
 #        [-0.66666675],
 #        [ 2.6666665 ],
 #        [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
 
 # in python3 one can use `a@x`
 tf.matmul(a, x)
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[4.       ],
 #        [2.       ],
 #        [4.       ],
 #        [1.9999999]], dtype=float32)>