TriangularSolve

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Résout des systèmes d'équations linéaires avec des matrices triangulaires supérieures ou inférieures par rétrosubstitution.

`matrix` est un tenseur de forme `[..., M, M]` dont les 2 dimensions les plus intérieures forment des matrices carrées. Si « inférieur » est « Vrai », alors la partie triangulaire strictement supérieure de chaque matrice la plus interne est supposée être nulle et non accessible. Si « inférieur » est faux, alors la partie triangulaire strictement inférieure de chaque matrice la plus interne est supposée être nulle et non accessible. `rhs` est un tenseur de forme `[..., M, N]`.

La sortie est un tenseur de forme `[..., M, N]`. Si `adjoint` est `True` alors les matrices les plus internes de `output` satisfont aux équations matricielles `matrix[..., :, :] * output[..., :, :] = rhs[..., :, :]`. Si `adjoint` est `False` alors strictement alors les matrices les plus internes de `output` satisfont aux équations matricielles `adjoint(matrix[..., i, k]) * output[..., k, j] = rhs[ ..., je, j]`.

Notez que les formes de lots pour les entrées doivent uniquement être diffusées.

Exemple:

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
                  [2,  1,  0,  0],
                  [1,  0,  1,  0],
                  [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)
 
 b = tf.constant([[4],
                  [2],
                  [4],
                  [2]], dtype=tf.float32)
 
 x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
 x
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[ 1.3333334 ],
 #        [-0.66666675],
 #        [ 2.6666665 ],
 #        [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
 
 # in python3 one can use `a@x`
 tf.matmul(a, x)
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[4.       ],
 #        [2.       ],
 #        [4.       ],
 #        [1.9999999]], dtype=float32)>