TriangularSolve

פותר מערכות של משוואות ליניאריות עם מטריצות משולשות עליונות או תחתונות על ידי החלפה לאחור.

`מטריקס` הוא טנסור של צורה `[..., M, M]` ש-2 הממדים הפנימיים ביותר שלו יוצרים מטריצות מרובעות. אם 'נמוך' הוא 'נכון', ההנחה היא שהחלק המשולש העליון של כל מטריצה ​​הפנימית ביותר הוא אפס ואין גישה אליו. אם 'נמוך' הוא שקר, ההנחה היא שהחלק המשולש התחתון של כל מטריצה ​​הפנימית ביותר הוא אפס ואין גישה אליו. `rhs` הוא טנסור של צורה `[..., M, N]`.

הפלט הוא טנסור של צורה `[..., M, N]`. אם `צמוד` הוא `נכון` אז המטריצות הפנימיות ביותר ב`פלט` עומדות במשוואות המטריצה ​​`מטריקס[..., :, :] * פלט[..., :, :] = rhs[..., :, :]`. אם `adjoint` הוא `False` אז המטריצות הפנימיות ביותר ב`פלט` עומדות במשוואות המטריצה ​​`adjoint(matrix[..., i, k]) * פלט[..., k, j] = rhs[ ..., i, j]`.

שים לב, צורות האצווה עבור הקלט צריכות לשדר רק.

דוגמה:

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
                  [2,  1,  0,  0],
                  [1,  0,  1,  0],
                  [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)
 
 b = tf.constant([[4],
                  [2],
                  [4],
                  [2]], dtype=tf.float32)
 
 x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
 x
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[ 1.3333334 ],
 #        [-0.66666675],
 #        [ 2.6666665 ],
 #        [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
 
 # in python3 one can use `a@x`
 tf.matmul(a, x)
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[4.       ],
 #        [2.       ],
 #        [4.       ],
 #        [1.9999999]], dtype=float32)>