SigmoidCrossEntropyWithLogits

يحسب السيني عبر الانتروبيا نظرا logits .

يقيس الخطأ الاحتمالي في مهام التصنيف المنفصلة التي يكون فيها كل فئة مستقلاً ولا يستبعد الآخر. على سبيل المثال، يمكن للمرء إجراء تصنيف متعدد العلامات حيث يمكن أن تحتوي الصورة على فيل وكلب في نفس الوقت.

للإيجاز، دع x = logits ، z = labels . الخسارة اللوجستية في الكود الزائف هي

 z * -log(sigmoid(x)) + (1 - z) * -log(1 - sigmoid(x))
  = z * -log(1 / (1 + exp(-x))) + (1 - z) * -log(exp(-x) / (1 + exp(-x)))
  = z * log(1 + exp(-x)) + (1 - z) * (-log(exp(-x)) + log(1 + exp(-x)))
  = z * log(1 + exp(-x)) + (1 - z) * (x + log(1 + exp(-x))
  = (1 - z) * x + log(1 + exp(-x))
  = x - x * z + log(1 + exp(-x))
 

بالنسبة لـ x < 0 ، لتجنب تجاوز السعة في exp(-x) ، قمنا بإعادة صياغة

 x - x * z + log(1 + exp(-x))
  = log(exp(x)) - x * z + log(1 + exp(-x))
  = - x * z + log(1 + exp(x))
 

وبالتالي، لضمان الاستقرار وتجنب التجاوز، يستخدم التنفيذ هذه الصيغة المكافئة

   max(x, 0) - x * z + log(1 + exp(-abs(x)))
 

يجب أن يكون للسجلات labels نفس النوع والشكل.